Python SciPy integrate.romberg用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.integrate.romberg 的用法。

用法:

scipy.integrate.romberg(function, a, b, args=(), tol=1.48e-08, rtol=1.48e-08, show=False, divmax=10, vec_func=False)#

Romberg 集成了一个可调用的函数或方法。

返回积分函数(一个变量的函数)在区间 (a,b)。

如果 show 为 1，将打印中间结果的三角数组。如果 vec_func 为 True(默认为 False)，则假定函数支持向量参数。

参数 ：：

function： 可调用的

要集成的函数。

a： 浮点数

积分的下限。

b： 浮点数

积分上限。

返回 ：：

results： 浮点数

整合的结果。

其他参数 ：：

args： 元组，可选

传递给函数的额外参数。 args 的每个元素将作为单个参数传递给 func。默认是不传递额外的参数。

tol, rtol： 浮点数，可选

所需的绝对和相对公差。默认值为 1.48e-8。

show： 布尔型，可选

是否打印结果。默认为假。

divmax： 整数，可选

外推的最大阶数。默认值为 10。

vec_func： 布尔型，可选

func 是否将数组作为参数处理(即，它是否是“vector” 函数)。默认为假。

参考：

[1]

‘龙伯格方法’https://en.wikipedia.org/wiki/Romberg%27s_method

例子：

对 0 到 1 的高斯积分并与误差函数进行比较。

>>> from scipy import integrate
>>> from scipy.special import erf
>>> import numpy as np
>>> gaussian = lambda x: 1/np.sqrt(np.pi) * np.exp(-x**2)
>>> result = integrate.romberg(gaussian, 0, 1, show=True)
Romberg integration of <function vfunc at ...> from [0, 1]

Steps  StepSize  Results
    1  1.000000  0.385872
    2  0.500000  0.412631  0.421551
    4  0.250000  0.419184  0.421368  0.421356
    8  0.125000  0.420810  0.421352  0.421350  0.421350
   16  0.062500  0.421215  0.421350  0.421350  0.421350  0.421350
   32  0.031250  0.421317  0.421350  0.421350  0.421350  0.421350  0.421350

经过 33 次函数评估后，最终结果为 0.421350396475。

>>> print("%g %g" % (2*result, erf(1)))
0.842701 0.842701