Python SciPy integrate.romberg用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.integrate.romberg 的用法。

用法:

scipy.integrate.romberg(function, a, b, args=(), tol=1.48e-08, rtol=1.48e-08, show=False, divmax=10, vec_func=False)#

Romberg 集成了一個可調用的函數或方法。

返回積分函數(一個變量的函數)在區間 (a,b)。

如果 show 為 1，將打印中間結果的三角數組。如果 vec_func 為 True(默認為 False)，則假定函數支持向量參數。

參數 ：：

function： 可調用的

要集成的函數。

a： 浮點數

積分的下限。

b： 浮點數

積分上限。

返回 ：：

results： 浮點數

整合的結果。

其他參數 ：：

args： 元組，可選

傳遞給函數的額外參數。 args 的每個元素將作為單個參數傳遞給 func。默認是不傳遞額外的參數。

tol, rtol： 浮點數，可選

所需的絕對和相對公差。默認值為 1.48e-8。

show： 布爾型，可選

是否打印結果。默認為假。

divmax： 整數，可選

外推的最大階數。默認值為 10。

vec_func： 布爾型，可選

func 是否將數組作為參數處理(即，它是否是“vector” 函數)。默認為假。

參考：

[1]

‘龍伯格方法’https://en.wikipedia.org/wiki/Romberg%27s_method

例子：

對 0 到 1 的高斯積分並與誤差函數進行比較。

>>> from scipy import integrate
>>> from scipy.special import erf
>>> import numpy as np
>>> gaussian = lambda x: 1/np.sqrt(np.pi) * np.exp(-x**2)
>>> result = integrate.romberg(gaussian, 0, 1, show=True)
Romberg integration of <function vfunc at ...> from [0, 1]

Steps  StepSize  Results
    1  1.000000  0.385872
    2  0.500000  0.412631  0.421551
    4  0.250000  0.419184  0.421368  0.421356
    8  0.125000  0.420810  0.421352  0.421350  0.421350
   16  0.062500  0.421215  0.421350  0.421350  0.421350  0.421350
   32  0.031250  0.421317  0.421350  0.421350  0.421350  0.421350  0.421350

經過 33 次函數評估後，最終結果為 0.421350396475。

>>> print("%g %g" % (2*result, erf(1)))
0.842701 0.842701