本文简要介绍 python 语言中 scipy.integrate.newton_cotes
的用法。
用法:
scipy.integrate.newton_cotes(rn, equal=0)#
Newton-Cotes 积分的返回权重和误差系数。
假设我们在 x_0, x_1, ..., x_N 位置有 (N+1) 个 f 样本。那么 x_0 和 x_N 之间积分的 N-point Newton-Cotes 公式为:
其中 和 是平均样本间距。
如果样本等距且 N 为偶数,则误差项为 。
- rn: int
等距数据的整数顺序或样本的相对位置,第一个样本位于 0,最后一个样本位于 N,其中 N+1 是 rn 的长度。 N 是Newton-Cotes 积分的阶数。
- equal: 整数,可选
设置为 1 以强制使用等距数据。
- an: ndarray
一维权重数组,用于在提供的样本位置应用到函数。
- B: 浮点数
误差系数。
参数 ::
返回 ::
注意:
通常,Newton-Cotes 规则用于较小的积分区域,复合规则用于返回总积分。
例子:
计算 [0, ] 中 sin(x) 的积分:
>>> from scipy.integrate import newton_cotes >>> import numpy as np >>> def f(x): ... return np.sin(x) >>> a = 0 >>> b = np.pi >>> exact = 2 >>> for N in [2, 4, 6, 8, 10]: ... x = np.linspace(a, b, N + 1) ... an, B = newton_cotes(N, 1) ... dx = (b - a) / N ... quad = dx * np.sum(an * f(x)) ... error = abs(quad - exact) ... print('{:2d} {:10.9f} {:.5e}'.format(N, quad, error)) ... 2 2.094395102 9.43951e-02 4 1.998570732 1.42927e-03 6 2.000017814 1.78136e-05 8 1.999999835 1.64725e-07 10 2.000000001 1.14677e-09
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注:本文由纯净天空筛选整理自scipy.org大神的英文原创作品 scipy.integrate.newton_cotes。非经特殊声明,原始代码版权归原作者所有,本译文未经允许或授权,请勿转载或复制。