Python numpy tensordot用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.tensordot 的用法。

用法:

numpy.tensordot(a, b, axes=2)

沿指定轴计算张量点积。

给定两个张量，a和b, 和一个包含两个 数组 对象的 数组 对象，(a_axes, b_axes), 将产品相加a'沙b的元素(组件)在指定的轴上a_axes和b_axes.第三个参数可以是单个非负 integer_like 标量，N;如果是这样，那么最后一个N尺寸a和第一个N尺寸b被总结了。

参数：

a, b： array_like

“dot” 的张量。

axes： int 或 (2,) 数组

• integer_like 如果是int N，则按顺序对 a 的最后 N 个轴和 b 的前 N 个轴求和。相应轴的大小必须匹配。

• (2,) 数组 或者，要求和的轴列表，第一个序列适用于 a，第二个适用于 b。两个元素 数组 必须具有相同的长度。

返回：

output： ndarray

输入的张量点积。

注意：

三个常见的用例是：：

• axes = 0 : 张量积 \(a\otimes b\)

• axes = 1 : 张量点积 \(a\cdot b\)

• axes = 2：(默认)张量双收缩\(a:b\)

当axis为integer_like时，计算顺序为：首先是a中的第-N轴和b中的第0轴，最后是a中的第-1轴和b中的第N轴。

当有多个轴要求和时 - 它们不是 a (b) 的最后(第一个)轴 - 参数轴应该由两个相同长度的序列组成，第一个轴要在第一个给出两个序列，第二个轴，以此类推。

结果的形状由第一个张量的非收缩轴和第二个张量的非收缩轴组成。

例子：

“traditional” 示例：

>>> a = np.arange(60.).reshape(3,4,5)
>>> b = np.arange(24.).reshape(4,3,2)
>>> c = np.tensordot(a,b, axes=([1,0],[0,1]))
>>> c.shape
(5, 2)
>>> c
array([[4400., 4730.],
       [4532., 4874.],
       [4664., 5018.],
       [4796., 5162.],
       [4928., 5306.]])
>>> # A slower but equivalent way of computing the same...
>>> d = np.zeros((5,2))
>>> for i in range(5):
...   for j in range(2):
...     for k in range(3):
...       for n in range(4):
...         d[i,j] += a[k,n,i] * b[n,k,j]
>>> c == d
array([[ True,  True],
       [ True,  True],
       [ True,  True],
       [ True,  True],
       [ True,  True]])

利用 + 和 * 重载的扩展示例：

>>> a = np.array(range(1, 9))
>>> a.shape = (2, 2, 2)
>>> A = np.array(('a', 'b', 'c', 'd'), dtype=object)
>>> A.shape = (2, 2)
>>> a; A
array([[[1, 2],
        [3, 4]],
       [[5, 6],
        [7, 8]]])
array([['a', 'b'],
       ['c', 'd']], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A) # third argument default is 2 for double-contraction
array(['abbcccdddd', 'aaaaabbbbbbcccccccdddddddd'], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, 1)
array([[['acc', 'bdd'],
        ['aaacccc', 'bbbdddd']],
       [['aaaaacccccc', 'bbbbbdddddd'],
        ['aaaaaaacccccccc', 'bbbbbbbdddddddd']]], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, 0) # tensor product (result too long to incl.)
array([[[[['a', 'b'],
          ['c', 'd']],
          ...

>>> np.tensordot(a, A, (0, 1))
array([[['abbbbb', 'cddddd'],
        ['aabbbbbb', 'ccdddddd']],
       [['aaabbbbbbb', 'cccddddddd'],
        ['aaaabbbbbbbb', 'ccccdddddddd']]], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, (2, 1))
array([[['abb', 'cdd'],
        ['aaabbbb', 'cccdddd']],
       [['aaaaabbbbbb', 'cccccdddddd'],
        ['aaaaaaabbbbbbbb', 'cccccccdddddddd']]], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, ((0, 1), (0, 1)))
array(['abbbcccccddddddd', 'aabbbbccccccdddddddd'], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, ((2, 1), (1, 0)))
array(['acccbbdddd', 'aaaaacccccccbbbbbbdddddddd'], dtype=object)