Python numpy tensordot用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.tensordot 的用法。

用法:

numpy.tensordot(a, b, axes=2)

沿指定軸計算張量點積。

給定兩個張量，a和b, 和一個包含兩個 數組 對象的 數組 對象，(a_axes, b_axes), 將產品相加a'沙b的元素(組件)在指定的軸上a_axes和b_axes.第三個參數可以是單個非負 integer_like 標量，N;如果是這樣，那麽最後一個N尺寸a和第一個N尺寸b被總結了。

參數：

a, b： array_like

“dot” 的張量。

axes： int 或 (2,) 數組

• integer_like 如果是int N，則按順序對 a 的最後 N 個軸和 b 的前 N 個軸求和。相應軸的大小必須匹配。

• (2,) 數組 或者，要求和的軸列表，第一個序列適用於 a，第二個適用於 b。兩個元素 數組 必須具有相同的長度。

返回：

output： ndarray

輸入的張量點積。

注意：

三個常見的用例是：：

• axes = 0 : 張量積 \(a\otimes b\)

• axes = 1 : 張量點積 \(a\cdot b\)

• axes = 2：(默認)張量雙收縮\(a:b\)

當axis為integer_like時，計算順序為：首先是a中的第-N軸和b中的第0軸，最後是a中的第-1軸和b中的第N軸。

當有多個軸要求和時 - 它們不是 a (b) 的最後(第一個)軸 - 參數軸應該由兩個相同長度的序列組成，第一個軸要在第一個給出兩個序列，第二個軸，以此類推。

結果的形狀由第一個張量的非收縮軸和第二個張量的非收縮軸組成。

例子：

“traditional” 示例：

>>> a = np.arange(60.).reshape(3,4,5)
>>> b = np.arange(24.).reshape(4,3,2)
>>> c = np.tensordot(a,b, axes=([1,0],[0,1]))
>>> c.shape
(5, 2)
>>> c
array([[4400., 4730.],
       [4532., 4874.],
       [4664., 5018.],
       [4796., 5162.],
       [4928., 5306.]])
>>> # A slower but equivalent way of computing the same...
>>> d = np.zeros((5,2))
>>> for i in range(5):
...   for j in range(2):
...     for k in range(3):
...       for n in range(4):
...         d[i,j] += a[k,n,i] * b[n,k,j]
>>> c == d
array([[ True,  True],
       [ True,  True],
       [ True,  True],
       [ True,  True],
       [ True,  True]])

利用 + 和 * 重載的擴展示例：

>>> a = np.array(range(1, 9))
>>> a.shape = (2, 2, 2)
>>> A = np.array(('a', 'b', 'c', 'd'), dtype=object)
>>> A.shape = (2, 2)
>>> a; A
array([[[1, 2],
        [3, 4]],
       [[5, 6],
        [7, 8]]])
array([['a', 'b'],
       ['c', 'd']], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A) # third argument default is 2 for double-contraction
array(['abbcccdddd', 'aaaaabbbbbbcccccccdddddddd'], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, 1)
array([[['acc', 'bdd'],
        ['aaacccc', 'bbbdddd']],
       [['aaaaacccccc', 'bbbbbdddddd'],
        ['aaaaaaacccccccc', 'bbbbbbbdddddddd']]], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, 0) # tensor product (result too long to incl.)
array([[[[['a', 'b'],
          ['c', 'd']],
          ...

>>> np.tensordot(a, A, (0, 1))
array([[['abbbbb', 'cddddd'],
        ['aabbbbbb', 'ccdddddd']],
       [['aaabbbbbbb', 'cccddddddd'],
        ['aaaabbbbbbbb', 'ccccdddddddd']]], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, (2, 1))
array([[['abb', 'cdd'],
        ['aaabbbb', 'cccdddd']],
       [['aaaaabbbbbb', 'cccccdddddd'],
        ['aaaaaaabbbbbbbb', 'cccccccdddddddd']]], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, ((0, 1), (0, 1)))
array(['abbbcccccddddddd', 'aabbbbccccccdddddddd'], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, ((2, 1), (1, 0)))
array(['acccbbdddd', 'aaaaacccccccbbbbbbdddddddd'], dtype=object)