Python numpy polyint用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.polyint 的用法。

用法:

numpy.polyint(p, m=1, k=None)

返回多项式的反导数(不定积分)。

注意

这构成了旧多项式 API 的一部分。从版本 1.4 开始，首选在 numpy.polynomial 中定义的新多项式 API。可以在过渡指南中找到差异摘要。

退回的订单m反衍生物P多项式的p满足\(\frac{d^m}{dx^m}P(x) = p(x)\)并且被定义为米 - 1积分常数k.常数决定了低阶多项式部分

\[\frac{k_{m-1}}{0!} x^0 + \ldots + \frac{k_0}{(m-1)!}x^{m-1}\]

的P以便\(P^{(j)}(0) = k_{m-j-1}\).

参数：

p： 数组 或 poly1d

多项式积分。序列被解释为多项式系数，请参阅 poly1d 。

m： 整数，可选

反导数的顺序。 (默认值：1)

k： 列表m标量或标量，可选

积分常数。它们按积分顺序给出：那些对应于最高阶项的项排在第一位。

如果None(默认)，所有常量都假定为零。如果米 = 1，可以给出单个标量而不是列表。

例子：

反导数的定义属性：

>>> p = np.poly1d([1,1,1])
>>> P = np.polyint(p)
>>> P
 poly1d([ 0.33333333,  0.5       ,  1.        ,  0.        ]) # may vary
>>> np.polyder(P) == p
True

积分常数默认为零，但可以指定：

>>> P = np.polyint(p, 3)
>>> P(0)
0.0
>>> np.polyder(P)(0)
0.0
>>> np.polyder(P, 2)(0)
0.0
>>> P = np.polyint(p, 3, k=[6,5,3])
>>> P
poly1d([ 0.01666667,  0.04166667,  0.16666667,  3. ,  5. ,  3. ]) # may vary

请注意 3 = 6 /2!，并且常数是按积分顺序给出的。最高阶多项式项的常数在前：

>>> np.polyder(P, 2)(0)
6.0
>>> np.polyder(P, 1)(0)
5.0
>>> P(0)
3.0