Python numpy polyint用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.polyint 的用法。

用法:

numpy.polyint(p, m=1, k=None)

返回多項式的反導數(不定積分)。

注意

這構成了舊多項式 API 的一部分。從版本 1.4 開始，首選在 numpy.polynomial 中定義的新多項式 API。可以在過渡指南中找到差異摘要。

退回的訂單m反衍生物P多項式的p滿足\(\frac{d^m}{dx^m}P(x) = p(x)\)並且被定義為米 - 1積分常數k.常數決定了低階多項式部分

\[\frac{k_{m-1}}{0!} x^0 + \ldots + \frac{k_0}{(m-1)!}x^{m-1}\]

的P以便\(P^{(j)}(0) = k_{m-j-1}\).

參數：

p： 數組 或 poly1d

多項式積分。序列被解釋為多項式係數，請參閱 poly1d 。

m： 整數，可選

反導數的順序。 (默認值：1)

k： 列表m標量或標量，可選

積分常數。它們按積分順序給出：那些對應於最高階項的項排在第一位。

如果None(默認)，所有常量都假定為零。如果米 = 1，可以給出單個標量而不是列表。

例子：

反導數的定義屬性：

>>> p = np.poly1d([1,1,1])
>>> P = np.polyint(p)
>>> P
 poly1d([ 0.33333333,  0.5       ,  1.        ,  0.        ]) # may vary
>>> np.polyder(P) == p
True

積分常數默認為零，但可以指定：

>>> P = np.polyint(p, 3)
>>> P(0)
0.0
>>> np.polyder(P)(0)
0.0
>>> np.polyder(P, 2)(0)
0.0
>>> P = np.polyint(p, 3, k=[6,5,3])
>>> P
poly1d([ 0.01666667,  0.04166667,  0.16666667,  3. ,  5. ,  3. ]) # may vary

請注意 3 = 6 /2!，並且常數是按積分順序給出的。最高階多項式項的常數在前：

>>> np.polyder(P, 2)(0)
6.0
>>> np.polyder(P, 1)(0)
5.0
>>> P(0)
3.0