Python SciPy stats.weibull_max用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.weibull_max 的用法。

用法:

scipy.stats.weibull_max = <scipy.stats._continuous_distns.weibull_max_gen object>#

Weibull 最大連續隨機變量。

Weibull 最大極值分布，來自極值理論(Fisher-Gnedenko 定理)，是重新調整後的 iid 隨機變量最大值的極限分布。如果 X 來自 weibull_min 函數，則這是 -X 的分布。

作為 rv_continuous 類的實例，weibull_max 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

weibull_max 的概率密度函數為：

\[f(x, c) = c (-x)^{c-1} \exp(-(-x)^c)\]

對於 \(x < 0\) ， \(c > 0\) 。

weibull_max 將 c 作為 \(c\) 的形狀參數。

上麵的概率密度在“standardized” 表格中定義。要移動和/或縮放分布，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，weibull_max.pdf(x, c, loc, scale) 等同於 weibull_max.pdf(y, c) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。請注意，移動分布的位置不會使其成為“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在單獨的類中獲得。

參考：

https://en.wikipedia.org/wiki/Weibull_distribution

https://en.wikipedia.org/wiki/Fisher-Tippett-Gnedenko_theorem

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import weibull_max
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> c = 2.87
>>> mean, var, skew, kurt = weibull_max.stats(c, moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf)：

>>> x = np.linspace(weibull_max.ppf(0.01, c),
...                 weibull_max.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, weibull_max.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='weibull_max pdf')

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf ：

>>> rv = weibull_max(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> vals = weibull_max.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], weibull_max.cdf(vals, c))
True

生成隨機數：

>>> r = weibull_max.rvs(c, size=1000)

並比較直方圖：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()