Python SciPy special.digamma用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.digamma 的用法。

用法:

scipy.special.digamma(z, out=None) = <ufunc 'psi'>#

digamma 函數。

在 z 處評估的伽馬函數的對數導數。

參數 ：：

z： array_like

真實或複雜的論點。

out： ndarray，可選

psi 的計算值的數組。

返回 ：：

digamma： 標量或 ndarray

psi 的計算值。

注意：

對於不接近負實軸的大值，psi 使用 [1] 中的漸近級數 (5.11.2) 計算。對於不接近負實軸的小參數，使用[1]中的遞推關係(5.5.2)，直到參數足夠大以使用漸近級數。對於接近負實軸的值，首先使用[1]中的反射公式(5.5.4)。請注意，psi 在負實軸上有一係列零點，這些零點出現在非正整數的極點之間。在零點附近，反射公式會受到抵消，並且實現會失去精度。然而，唯一的正零和第一個負零是通過使用[2]預先計算級數展開來單獨處理的，因此該函數應該在原點周圍保持完全的精度。

參考：

[1] (1,2,3)

NIST 數學函數數字 Library https://dlmf.nist.gov/5

[2]

弗雷 Delhi 克約翰遜等人。 “mpmath：arbitrary-precision 浮點運算的 Python 庫”(0.19 版)http://mpmath.org/

例子：

>>> from scipy.special import psi
>>> z = 3 + 4j
>>> psi(z)
(1.55035981733341+1.0105022091860445j)

驗證 psi(z) = psi(z + 1) - 1/z：

>>> psi(z + 1) - 1/z
(1.55035981733341+1.0105022091860445j)