R poly 计算正交多项式

说明

返回或计算指定点集 x 上 1 次到 degree 的正交多项式：这些都与 0 次常数多项式正交。或者，评估原始多项式。

用法

poly(x, ..., degree = 1, coefs = NULL, raw = FALSE, simple = FALSE)
polym  (..., degree = 1, coefs = NULL, raw = FALSE)

## S3 method for class 'poly'
predict(object, newdata, ...)

参数

x, newdata	用于计算多项式的数值向量或带有 mode "numeric" 的对象(例如 Date )。 x也可以是矩阵。 x 中不允许缺少值。
degree	多项式的次数。默认情况下，当 raw 为 false 时，必须小于唯一点的数量。
coefs	用于预测，来自先前拟合的系数。
raw	如果为 true，则使用原始多项式而非正交多项式。
simple	逻辑指示是否应返回简单矩阵(不再有 attributes 但 dimnames )。仅用于加速。
object	从类 "poly" 继承的对象，通常是使用单个向量参数调用 poly 的结果。
...	poly,polym：进一步的向量。 predict.poly：要传递给其他方法或从其他方法传递的参数。

细节

虽然正式 degree 应该被命名(如下 ... )，但长度为 1 的未命名第二个参数将被解释为度数，这样 poly(x, 3) 就可以在公式中使用。

正交多项式由系数概括，可用于通过 Kennedy & Gentle(1980 年，第 343-4 页)中给出的 three-term 递归来评估它，并在代码的 predict 部分中使用。

poly 使用 ... 只是 polym 的方便包装：coef 被忽略。相反，如果使用 ... 中的单个参数调用 polym ，则它是 poly 的包装器。

值

为了poly和polym()(什么时候simple=FALSE和coefs=NULL默认情况下)：
矩阵的行对应于中的点x以及与程度相对应的列，带有属性"degree"指定列的度数和(除非raw = TRUE)"coefs"其中包含用于构造正交多项式和类的中心化和归一化常数c("poly", "matrix").

对于 poly(*, simple=TRUE) 、 polym(*, coefs=<non-NULL>) 和 predict.poly() ：一个矩阵。

注意

此例程用于统计目的，例如contr.poly：它不会尝试与机器精度正交。

例子

od <- options(digits = 3) # avoid too much visual clutter
(z <- poly(1:10, 3))
predict(z, seq(2, 4, 0.5))
zapsmall(poly(seq(4, 6, 0.5), 3, coefs = attr(z, "coefs")))

 zm <- zapsmall(polym (    1:4, c(1, 4:6),  degree = 3)) # or just poly():
(z1 <- zapsmall(poly(cbind(1:4, c(1, 4:6)), degree = 3)))
## they are the same :
stopifnot(all.equal(zm, z1, tolerance = 1e-15))

## poly(<matrix>, df) --- used to fail till July 14 (vive la France!), 2017:
m2 <- cbind(1:4, c(1, 4:6))
pm2 <- zapsmall(poly(m2, 3)) # "unnamed degree = 3"
stopifnot(all.equal(pm2, zm, tolerance = 1e-15))

options(od)

作者

R Core Team. Keith Jewell (Campden BRI Group, UK) contributed improvements for correct prediction on subsets.

参考

Chambers, J. M. and Hastie, T. J. (1992) Statistical Models in S. Wadsworth & Brooks/Cole.

Kennedy, W. J. Jr and Gentle, J. E. (1980) Statistical Computing Marcel Dekker.

也可以看看

contr.poly 。

cars 是多项式回归的示例。