R ppr 投影寻踪回归

说明

拟合投影寻踪回归模型。

用法

ppr(x, ...)

## S3 method for class 'formula'
ppr(formula, data, weights, subset, na.action,
    contrasts = NULL, ..., model = FALSE)

## Default S3 method:
ppr(x, y, weights = rep(1, n),
    ww = rep(1, q), nterms, max.terms = nterms, optlevel = 2,
    sm.method = c("supsmu", "spline", "gcvspline"),
    bass = 0, span = 0, df = 5, gcvpen = 1, trace = FALSE, ...)

参数

formula	指定一个或多个数字响应变量和解释变量的公式。
x	解释变量的数字矩阵。行代表观察值，列代表变量。不接受缺失值。
y	响应变量的数字矩阵。行代表观察值，列代表变量。不接受缺失值。
nterms	最终模型中包含的项数。
data	一个数据帧(或类似的：参见 model.frame )，优先从中获取 formula 中指定的变量。
weights	每种情况的权重向量w_i。
ww	每个响应的权重向量，因此拟合标准是 w_i ww_j (y_ij - fit_ij)^2 的案例 i 和响应 j 的总和除以 w_i 的总和。
subset	指定训练样本中使用的情况的索引向量。 (注意：如果给出，则必须命名该参数。)
na.action	一个函数，用于指定找到 NA 时要采取的操作。默认操作由 getOption("na.action") 给出。 (注意：如果给出，则必须命名该参数。)
contrasts	对任何因子解释变量进行编码时要使用的对比。
max.terms	构建模型时可选择的最大项数。
optlevel	0 到 3 之间的整数，决定 SMART 程序中优化例程的彻底性。请参阅“详细信息”部分。
sm.method	用于平滑岭函数的方法。默认是使用 Friedman 的超级平滑器 supsmu 。替代方案是使用 smooth.spline 底层的平滑样条代码，或者为每个脊函数指定(等效)自由度，或者允许 GCV 选择平滑度。 可以缩写。
bass	超平滑的低音音调控制与自动跨度选择一起使用(参见supsmu)；值的范围是 0 到 10，值越大，平滑度越高。
span	超级平滑的跨度控制(参见supsmu)。默认值 0 会导致通过本地交叉验证自动选择跨度。 span 也可以采用 (0, 1] 中的值。
df	如果 sm.method 是 "spline" 通过请求的等效自由度指定每个脊项的平滑度。
gcvpen	如果sm.method 是"gcvspline"，这是在GCV 选择中使用的每个自由度的惩罚。
trace	逻辑指示每个样条拟合是否应产生诊断输出(关于 lambda 和 df )，以及 SUPSMU 拟合其步骤。
...	要传递给其他方法或从其他方法传递的参数。
model	合乎逻辑的。如果为 true，则返回模型框架。

细节

基本方法由 Friedman (1984) 给出，本质上与 S-PLUS 的 ppreg 使用的代码相同。该代码对所使用的编译器极其敏感。

该算法首先将 max.terms 岭项一次相加；如果它无法找到一个可以产生足够差异的术语来添加，它将使用更少的内容。然后，它会在每一步中删除最不重要的术语，直到留下 nterms 术语。

优化级别(参数 optlevel )的不同之处在于在此过程中模型重新拟合的彻底程度。在 0 级，现有的山脊项不会进行改装。在级别 1，投影方向不会重新拟合，但岭函数和回归系数会重新拟合。 2 级和 3 级重新调整了所有术语，并且对于一个响应来说是等效的；第 3 级更仔细地重新平衡每个步骤中每个回归量的贡献，因此不太可能收敛到平方和标准的鞍点。

值

包含以下组件的列表，其中许多组件供方法函数使用。

call	匹配的调用
p	解释变量的数量(任何编码后)
q	响应变量的数量
mu	参数nterms
ml	参数max.terms
gof	所选模型的总体残差(加权)平方和
gofn	相对于项数的总体残差(加权)平方和，最多 max.terms 。小于 nterms 时将无效(且为零)。
df	参数df
edf	如果sm.method 是"spline" 或"gcvspline"，则使用每个脊项的等效自由度数。
xnames	解释变量的名称
ynames	响应变量的名称
alpha	投影方向矩阵，每个脊项有一列
beta	适用于岭项的每个响应的系数矩阵：行是响应，列是岭项
yb	每个响应的加权平均值
ys	使用的总体比例因子：在内部将响应除以 ys 以获得单位总加权平方和。
fitted.values	拟合值，作为矩阵 if q > 1 。
residuals	残差，作为矩阵 if q > 1 。
smod	内部工作数组，其中包括在训练设定点评估的岭函数。
model	(仅当 model = TRUE )模型框架。

例子

require(graphics)

# Note: your numerical values may differ
attach(rock)
area1 <- area/10000; peri1 <- peri/10000
rock.ppr <- ppr(log(perm) ~ area1 + peri1 + shape,
                data = rock, nterms = 2, max.terms = 5)
rock.ppr
# Call:
# ppr.formula(formula = log(perm) ~ area1 + peri1 + shape, data = rock,
#     nterms = 2, max.terms = 5)
#
# Goodness of fit:
#  2 terms  3 terms  4 terms  5 terms
# 8.737806 5.289517 4.745799 4.490378

summary(rock.ppr)
# .....  (same as above)
# .....
#
# Projection direction vectors ('alpha'):
#       term 1      term 2
# area1  0.34357179  0.37071027
# peri1 -0.93781471 -0.61923542
# shape  0.04961846  0.69218595
#
# Coefficients of ridge terms:
#    term 1    term 2
# 1.6079271 0.5460971

par(mfrow = c(3,2))   # maybe: , pty = "s")
plot(rock.ppr, main = "ppr(log(perm)~ ., nterms=2, max.terms=5)")
plot(update(rock.ppr, bass = 5), main = "update(..., bass = 5)")
plot(update(rock.ppr, sm.method = "gcv", gcvpen = 2),
     main = "update(..., sm.method=\"gcv\", gcvpen=2)")
cbind(perm = rock$perm, prediction = round(exp(predict(rock.ppr)), 1))
detach()

来源

Friedman (1984)：由 B. D. Ripley 转换为双精度并添加平滑样条接口，最初用于 MASS 包。

参考

Friedman, J. H. and Stuetzle, W. (1981). Projection pursuit regression. Journal of the American Statistical Association, 76, 817-823. doi:10.2307/2287576.

Friedman, J. H. (1984). SMART User's Guide. Laboratory for Computational Statistics, Stanford University Technical Report No. 1.

Venables, W. N. and Ripley, B. D. (2002). Modern Applied Statistics with S. Springer.

也可以看看

plot.ppr , supsmu , smooth.spline