R ppr 投影尋蹤回歸

說明

擬合投影尋蹤回歸模型。

用法

ppr(x, ...)

## S3 method for class 'formula'
ppr(formula, data, weights, subset, na.action,
    contrasts = NULL, ..., model = FALSE)

## Default S3 method:
ppr(x, y, weights = rep(1, n),
    ww = rep(1, q), nterms, max.terms = nterms, optlevel = 2,
    sm.method = c("supsmu", "spline", "gcvspline"),
    bass = 0, span = 0, df = 5, gcvpen = 1, trace = FALSE, ...)

參數

formula	指定一個或多個數字響應變量和解釋變量的公式。
x	解釋變量的數字矩陣。行代表觀察值，列代表變量。不接受缺失值。
y	響應變量的數字矩陣。行代表觀察值，列代表變量。不接受缺失值。
nterms	最終模型中包含的項數。
data	一個數據幀(或類似的：參見 model.frame )，優先從中獲取 formula 中指定的變量。
weights	每種情況的權重向量w_i。
ww	每個響應的權重向量，因此擬合標準是 w_i ww_j (y_ij - fit_ij)^2 的案例 i 和響應 j 的總和除以 w_i 的總和。
subset	指定訓練樣本中使用的情況的索引向量。 (注意：如果給出，則必須命名該參數。)
na.action	一個函數，用於指定找到 NA 時要采取的操作。默認操作由 getOption("na.action") 給出。 (注意：如果給出，則必須命名該參數。)
contrasts	對任何因子解釋變量進行編碼時要使用的對比。
max.terms	構建模型時可選擇的最大項數。
optlevel	0 到 3 之間的整數，決定 SMART 程序中優化例程的徹底性。請參閱“詳細信息”部分。
sm.method	用於平滑嶺函數的方法。默認是使用 Friedman 的超級平滑器 supsmu 。替代方案是使用 smooth.spline 底層的平滑樣條代碼，或者為每個脊函數指定(等效)自由度，或者允許 GCV 選擇平滑度。 可以縮寫。
bass	超平滑的低音音調控製與自動跨度選擇一起使用(參見supsmu)；值的範圍是 0 到 10，值越大，平滑度越高。
span	超級平滑的跨度控製(參見supsmu)。默認值 0 會導致通過本地交叉驗證自動選擇跨度。 span 也可以采用 (0, 1] 中的值。
df	如果 sm.method 是 "spline" 通過請求的等效自由度指定每個脊項的平滑度。
gcvpen	如果sm.method 是"gcvspline"，這是在GCV 選擇中使用的每個自由度的懲罰。
trace	邏輯指示每個樣條擬合是否應產生診斷輸出(關於 lambda 和 df )，以及 SUPSMU 擬合其步驟。
...	要傳遞給其他方法或從其他方法傳遞的參數。
model	合乎邏輯的。如果為 true，則返回模型框架。

細節

基本方法由 Friedman (1984) 給出，本質上與 S-PLUS 的 ppreg 使用的代碼相同。該代碼對所使用的編譯器極其敏感。

該算法首先將 max.terms 嶺項一次相加；如果它無法找到一個可以產生足夠差異的術語來添加，它將使用更少的內容。然後，它會在每一步中刪除最不重要的術語，直到留下 nterms 術語。

優化級別(參數 optlevel )的不同之處在於在此過程中模型重新擬合的徹底程度。在 0 級，現有的山脊項不會進行改裝。在級別 1，投影方向不會重新擬合，但嶺函數和回歸係數會重新擬合。 2 級和 3 級重新調整了所有術語，並且對於一個響應來說是等效的；第 3 級更仔細地重新平衡每個步驟中每個回歸量的貢獻，因此不太可能收斂到平方和標準的鞍點。

值

包含以下組件的列表，其中許多組件供方法函數使用。

call	匹配的調用
p	解釋變量的數量(任何編碼後)
q	響應變量的數量
mu	參數nterms
ml	參數max.terms
gof	所選模型的總體殘差(加權)平方和
gofn	相對於項數的總體殘差(加權)平方和，最多 max.terms 。小於 nterms 時將無效(且為零)。
df	參數df
edf	如果sm.method 是"spline" 或"gcvspline"，則使用每個脊項的等效自由度數。
xnames	解釋變量的名稱
ynames	響應變量的名稱
alpha	投影方向矩陣，每個脊項有一列
beta	適用於嶺項的每個響應的係數矩陣：行是響應，列是嶺項
yb	每個響應的加權平均值
ys	使用的總體比例因子：在內部將響應除以 ys 以獲得單位總加權平方和。
fitted.values	擬合值，作為矩陣 if q > 1 。
residuals	殘差，作為矩陣 if q > 1 。
smod	內部工作數組，其中包括在訓練設定點評估的嶺函數。
model	(僅當 model = TRUE )模型框架。

例子

require(graphics)

# Note: your numerical values may differ
attach(rock)
area1 <- area/10000; peri1 <- peri/10000
rock.ppr <- ppr(log(perm) ~ area1 + peri1 + shape,
                data = rock, nterms = 2, max.terms = 5)
rock.ppr
# Call:
# ppr.formula(formula = log(perm) ~ area1 + peri1 + shape, data = rock,
#     nterms = 2, max.terms = 5)
#
# Goodness of fit:
#  2 terms  3 terms  4 terms  5 terms
# 8.737806 5.289517 4.745799 4.490378

summary(rock.ppr)
# .....  (same as above)
# .....
#
# Projection direction vectors ('alpha'):
#       term 1      term 2
# area1  0.34357179  0.37071027
# peri1 -0.93781471 -0.61923542
# shape  0.04961846  0.69218595
#
# Coefficients of ridge terms:
#    term 1    term 2
# 1.6079271 0.5460971

par(mfrow = c(3,2))   # maybe: , pty = "s")
plot(rock.ppr, main = "ppr(log(perm)~ ., nterms=2, max.terms=5)")
plot(update(rock.ppr, bass = 5), main = "update(..., bass = 5)")
plot(update(rock.ppr, sm.method = "gcv", gcvpen = 2),
     main = "update(..., sm.method=\"gcv\", gcvpen=2)")
cbind(perm = rock$perm, prediction = round(exp(predict(rock.ppr)), 1))
detach()

來源

Friedman (1984)：由 B. D. Ripley 轉換為雙精度並添加平滑樣條接口，最初用於 MASS 包。

參考

Friedman, J. H. and Stuetzle, W. (1981). Projection pursuit regression. Journal of the American Statistical Association, 76, 817-823. doi:10.2307/2287576.

Friedman, J. H. (1984). SMART User's Guide. Laboratory for Computational Statistics, Stanford University Technical Report No. 1.

Venables, W. N. and Ripley, B. D. (2002). Modern Applied Statistics with S. Springer.

也可以看看

plot.ppr , supsmu , smooth.spline