R poly 計算正交多項式

說明

返回或計算指定點集 x 上 1 次到 degree 的正交多項式：這些都與 0 次常數多項式正交。或者，評估原始多項式。

用法

poly(x, ..., degree = 1, coefs = NULL, raw = FALSE, simple = FALSE)
polym  (..., degree = 1, coefs = NULL, raw = FALSE)

## S3 method for class 'poly'
predict(object, newdata, ...)

參數

x, newdata	用於計算多項式的數值向量或帶有 mode "numeric" 的對象(例如 Date )。 x也可以是矩陣。 x 中不允許缺少值。
degree	多項式的次數。默認情況下，當 raw 為 false 時，必須小於唯一點的數量。
coefs	用於預測，來自先前擬合的係數。
raw	如果為 true，則使用原始多項式而非正交多項式。
simple	邏輯指示是否應返回簡單矩陣(不再有 attributes 但 dimnames )。僅用於加速。
object	從類 "poly" 繼承的對象，通常是使用單個向量參數調用 poly 的結果。
...	poly,polym：進一步的向量。 predict.poly：要傳遞給其他方法或從其他方法傳遞的參數。

細節

雖然正式 degree 應該被命名(如下 ... )，但長度為 1 的未命名第二個參數將被解釋為度數，這樣 poly(x, 3) 就可以在公式中使用。

正交多項式由係數概括，可用於通過 Kennedy & Gentle(1980 年，第 343-4 頁)中給出的 three-term 遞歸來評估它，並在代碼的 predict 部分中使用。

poly 使用 ... 隻是 polym 的方便包裝：coef 被忽略。相反，如果使用 ... 中的單個參數調用 polym ，則它是 poly 的包裝器。

值

為了poly和polym()(什麽時候simple=FALSE和coefs=NULL默認情況下)：
矩陣的行對應於中的點x以及與程度相對應的列，帶有屬性"degree"指定列的度數和(除非raw = TRUE)"coefs"其中包含用於構造正交多項式和類的中心化和歸一化常數c("poly", "matrix").

對於 poly(*, simple=TRUE) 、 polym(*, coefs=<non-NULL>) 和 predict.poly() ：一個矩陣。

注意

此例程用於統計目的，例如contr.poly：它不會嘗試與機器精度正交。

例子

od <- options(digits = 3) # avoid too much visual clutter
(z <- poly(1:10, 3))
predict(z, seq(2, 4, 0.5))
zapsmall(poly(seq(4, 6, 0.5), 3, coefs = attr(z, "coefs")))

 zm <- zapsmall(polym (    1:4, c(1, 4:6),  degree = 3)) # or just poly():
(z1 <- zapsmall(poly(cbind(1:4, c(1, 4:6)), degree = 3)))
## they are the same :
stopifnot(all.equal(zm, z1, tolerance = 1e-15))

## poly(<matrix>, df) --- used to fail till July 14 (vive la France!), 2017:
m2 <- cbind(1:4, c(1, 4:6))
pm2 <- zapsmall(poly(m2, 3)) # "unnamed degree = 3"
stopifnot(all.equal(pm2, zm, tolerance = 1e-15))

options(od)

作者

R Core Team. Keith Jewell (Campden BRI Group, UK) contributed improvements for correct prediction on subsets.

參考

Chambers, J. M. and Hastie, T. J. (1992) Statistical Models in S. Wadsworth & Brooks/Cole.

Kennedy, W. J. Jr and Gentle, J. E. (1980) Statistical Computing Marcel Dekker.

也可以看看

contr.poly 。

cars 是多項式回歸的示例。