R ansari.test 安萨里-布拉德利检验

说明

对尺度参数的差异执行 Ansari-Bradley 两个样本测试。

用法

ansari.test(x, ...)

## Default S3 method:
ansari.test(x, y,
            alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
            exact = NULL, conf.int = FALSE, conf.level = 0.95,
            ...)

## S3 method for class 'formula'
ansari.test(formula, data, subset, na.action, ...)

参数

x	数据值的数值向量。
y	数据值的数值向量。
alternative	表示备择假设，并且必须是 "two.sided" 、 "greater" 或 "less" 之一。您可以仅指定首字母。
exact	指示是否应计算精确 p 值的逻辑。
conf.int	逻辑值，指示是否应计算置信区间。
conf.level	区间的置信水平。
formula	lhs ~ rhs 形式的公式，其中 lhs 是给出数据值的数值变量，rhs 是给出相应组的两个级别的因子。
data	包含公式 formula 中的变量的可选矩阵或 DataFrame (或类似的：请参阅 model.frame )。默认情况下，变量取自environment(formula)。
subset	一个可选向量，指定要使用的观测子集。
na.action	一个函数，指示当数据包含 NA 时应该发生什么。默认为 getOption("na.action") 。
...	要传递给方法或从方法传递的更多参数。

细节

假设 x 和 y 分别是来自密度为 f((t-m)/s)/s 和 f(t-m) 的分布的独立样本，其中 m 是未知的干扰参数，而 s(尺度比)是感兴趣的参数。 Ansari-Bradley 测试用于测试 s 等于 1 的零值，两侧替代方案为 s \ne 1(分布仅在方差上有所不同)，单侧替代方案为 s > 1(分布底层 x 具有较大方差， "greater" )或 s < 1 ( "less" )。

默认情况下(如果未指定 exact)，如果两个样本都包含少于 50 个有限值且不存在关联，则会计算精确的 p 值。否则，使用正态近似。

(可选)计算非参数置信区间和 s 的估计量。如果精确的 p 值可用，则通过 Bauer (1972) 中说明的算法获得精确的置信区间，并采用 Hodges-Lehmann 估计器。否则，返回的置信区间和点估计基于正态近似。

请注意，mid-ranks 用于平局的情况，而不是 Hollander & Wolfe (1973) 中使用的平均分数。有关详细信息，请参见例如 Hajek、Sidak 和 Sen (1999)，第 131 页。

值

类"htest" 的列表包含以下组件：

statistic	Ansari-Bradley 检验统计量的值。
p.value	检验的 p 值。
null.value	空值 1 下 s 的比例比例。
alternative	说明备择假设的字符串。
method	字符串 "Ansari-Bradley test" 。
data.name	给出数据名称的字符串。
conf.int	尺度参数的置信区间。 (仅在参数 conf.int = TRUE 时出现。)
estimate	尺度比率的估计。 (仅在参数 conf.int = TRUE 时出现。)

注意

要将 Ansari-Bradley 检验的结果与 F 检验的结果进行比较以比较两个方差(在正态性假设下)，请观察 s 是尺度比率，因此 s^2 是方差比率(前提是它们存在)，而对于 F 检验，方差比本身就是感兴趣的参数。特别是，置信区间适用于Ansari-Bradley 测试中的s，但适用于F 测试中的s^2。

例子

## Hollander & Wolfe (1973, p. 86f):
## Serum iron determination using Hyland control sera
ramsay <- c(111, 107, 100, 99, 102, 106, 109, 108, 104, 99,
            101, 96, 97, 102, 107, 113, 116, 113, 110, 98)
jung.parekh <- c(107, 108, 106, 98, 105, 103, 110, 105, 104,
            100, 96, 108, 103, 104, 114, 114, 113, 108, 106, 99)
ansari.test(ramsay, jung.parekh)

ansari.test(rnorm(10), rnorm(10, 0, 2), conf.int = TRUE)

## try more points - failed in 2.4.1
ansari.test(rnorm(100), rnorm(100, 0, 2), conf.int = TRUE)

参考

David F. Bauer (1972). Constructing confidence sets using rank statistics. Journal of the American Statistical Association, 67, 687-690. doi:10.1080/01621459.1972.10481279.

Jaroslav Hajek, Zbynek Sidak and Pranab K. Sen (1999). Theory of Rank Tests. San Diego, London: Academic Press.

Myles Hollander and Douglas A. Wolfe (1973). Nonparametric Statistical Methods. New York: John Wiley & Sons. Pages 83-92.

也可以看看

fligner.test 用于基于排名的(非参数)k - 方差同质性的样本检验； mood.test 用于另一个基于等级的两个样本测试，用于衡量尺度参数的差异； var.test 和 bartlett.test 用于方差同质性的参数检验。

coin 包中的 ansari_test 用于 Ansari-Bradley 测试的精确和近似条件 p 值，以及处理关系的不同方法。