R arima0 时间序列的 ARIMA 建模 – 初步版本

说明

将 ARIMA 模型拟合到单变量时间序列，并根据拟合模型进行预测。

用法

arima0(x, order = c(0, 0, 0),
       seasonal = list(order = c(0, 0, 0), period = NA),
       xreg = NULL, include.mean = TRUE, delta = 0.01,
       transform.pars = TRUE, fixed = NULL, init = NULL,
       method = c("ML", "CSS"), n.cond, optim.control = list())

## S3 method for class 'arima0'
predict(object, n.ahead = 1, newxreg, se.fit = TRUE, ...)

参数

细节

ARMA 模型的不同定义对于 AR 和/或 MA 系数具有不同的符号。这里的定义有

因此MA系数的符号与S-PLUS的符号不同。此外，如果 include.mean 为 true，则此公式适用于 X-m 而不是 X 。对于具有差分的 ARIMA 模型，差分序列遵循 zero-mean ARMA 模型。

估计的方差矩阵是从对数似然的 Hessian 矩阵中找到的，因此可能只是一个粗略的指导，特别是对于接近可逆边界的拟合。

优化由 optim 完成。如果 xreg 中的列粗略缩放至零均值和单位方差，则效果最佳，但会尝试估计合适的缩放比例。

使用Finite-history预测。仅当拟合的 MA 部分可逆时，这才在统计上有效，因此 predict.arima0 将为不可逆 MA 模型发出警告。

值

对于 arima0 ，包含组件的类 "arima0" 列表：

对于 predict.arima0 ，预测的时间序列，或者如果 se.fit = TRUE ，则包含组件 pred 的列表(预测)和 se (估计的标准误差)。两个组成部分都是时间序列。

装配方法

确切的可能性是通过 ARMA 过程的状态空间表示以及基于 Gardner 等人 (1980) 的卡尔曼滤波器发现的创新及其方差来计算的。如果创新方差足够接近其渐近界限，则可以选择切换到“快速递归”(假设实际上无限的过去)。参数 delta 设置容差：在其默认值下，近似值通常可以忽略不计，而加速相当可观。通过将delta设置为负值可以确保精确计算。

如果 transform.pars 为 true，则使用替代参数化来完成优化，该参数化是 Jones (1980) 建议的变体，并确保模型是平稳的。对于 AR(p) 模型，参数化是通过部分自相关的反正切函数进行的：相同的过程(分别)应用于 AR 和季节性 AR 项。如果 transform.pars 为真，则 MA 项在优化期间也被限制为可逆的，通过相同的变换。请注意，MA 项的 MLE 有时确实出现在具有单位根的 MA 多项式中：此类模型可以通过使用 transform.pars = FALSE 并指定一组良好的初始值来拟合(通常可以通过 transform.pars = TRUE 拟合获得)。

允许缺失值，但任何缺失值都会强制忽略 delta 并使用完整递归。请注意，缺失值将通过差分传播，因此在这种情况下，此函数中使用的过程并不完全有效。

提供条件平方和主要用于说明目的。这将计算从观察 n.cond 开始的拟合创新的平方和(其中 n.cond 至少是 AR 项的最大滞后)，将所有早期创新视为零。参数 n.cond 可用于允许不同拟合之间的比较。 “部分对数似然”是第一项，即估计均方对数的一半。允许缺失值，但会导致许多创新缺失。

当指定回归量时，除非任何系数是固定的，否则它们会在拟合之前正交化。将回归量粗略缩放至零均值和单位方差可能会有所帮助。

注意

这是初步版本，将被 arima 取代。

预测的标准误差排除了 ARMA 模型和回归系数估计的不确定性。

结果可能与 S-PLUS 的 arima.mle 不同，后者计算条件似然且不包括模型中的均值。此外，arima.mle 使用的约定反转了 MA 系数的符号。

例子

## Not run: arima0(lh, order = c(1,0,0))
arima0(lh, order = c(3,0,0))
arima0(lh, order = c(1,0,1))
predict(arima0(lh, order = c(3,0,0)), n.ahead = 12)

arima0(lh, order = c(3,0,0), method = "CSS")

# for a model with as few years as this, we want full ML
(fit <- arima0(USAccDeaths, order = c(0,1,1),
               seasonal = list(order=c(0,1,1)), delta = -1))
predict(fit, n.ahead = 6)

arima0(LakeHuron, order = c(2,0,0), xreg = time(LakeHuron)-1920)
## Not run: 
## presidents contains NAs
## graphs in example(acf) suggest order 1 or 3
(fit1 <- arima0(presidents, c(1, 0, 0), delta = -1))  # avoid warning
tsdiag(fit1)
(fit3 <- arima0(presidents, c(3, 0, 0), delta = -1))  # smaller AIC
tsdiag(fit3)
## End(Not run)

参考

Brockwell, P. J. and Davis, R. A. (1996). Introduction to Time Series and Forecasting. Springer, New York. Sections 3.3 and 8.3.

Gardner, G, Harvey, A. C. and Phillips, G. D. A. (1980). Algorithm AS 154: An algorithm for exact maximum likelihood estimation of autoregressive-moving average models by means of Kalman filtering. Applied Statistics, 29, 311-322. doi:10.2307/2346910.

Harvey, A. C. (1993). Time Series Models. 2nd Edition. Harvester Wheatsheaf. Sections 3.3 and 4.4.

Harvey, A. C. and McKenzie, C. R. (1982). Algorithm AS 182: An algorithm for finite sample prediction from ARIMA processes. Applied Statistics, 31, 180-187. doi:10.2307/2347987.

Jones, R. H. (1980). Maximum likelihood fitting of ARMA models to time series with missing observations. Technometrics, 22, 389-395. doi:10.2307/1268324.

也可以看看

arima , ar , tsdiag