R ar 将自回归模型拟合到时间序列

说明

将自回归时间序列模型拟合到数据，默认情况下选择 AIC 的复杂性。

用法

ar(x, aic = TRUE, order.max = NULL,
   method = c("yule-walker", "burg", "ols", "mle", "yw"),
   na.action, series, ...)

ar.burg(x, ...)
## Default S3 method:
ar.burg(x, aic = TRUE, order.max = NULL,
        na.action = na.fail, demean = TRUE, series,
        var.method = 1, ...)
## S3 method for class 'mts'
ar.burg(x, aic = TRUE, order.max = NULL,
        na.action = na.fail, demean = TRUE, series,
        var.method = 1, ...)

ar.yw(x, ...)
## Default S3 method:
ar.yw(x, aic = TRUE, order.max = NULL,
      na.action = na.fail, demean = TRUE, series, ...)
## S3 method for class 'mts'
ar.yw(x, aic = TRUE, order.max = NULL,
      na.action = na.fail, demean = TRUE, series,
      var.method = 1, ...)

ar.mle(x, aic = TRUE, order.max = NULL, na.action = na.fail,
       demean = TRUE, series, ...)

## S3 method for class 'ar'
predict(object, newdata, n.ahead = 1, se.fit = TRUE, ...)

参数

细节

为了明确起见，请注意 AR 系数的符号为

ar 只是函数 ar.yw 、 ar.burg 、 ar.ols 和 ar.mle 的包装。

如果 aic 为 true，则订单选择由 AIC 完成。这是有问题的，因为这里的方法中只有 ar.mle 执行真正的最大似然估计。 AIC 的计算方式就像方差估计是 MLE，从似然中省略了行列式项。请注意，这与在估计参数值下评估的高斯似然不同。在 ar.yw 中，创新的方差矩阵是根据 x 的拟合系数和自协方差计算的。

ar.burg 允许两种方法来估计创新方差以及 AIC。方法 1 是使用 Levinson-Durbin 递归给出的更新(Brockwell 和 Davis，1991，第 242 页的(8.2.6))，并遵循 S-PLUS。方法 2 是前向和后向预测误差的平方和的平均值(如 Brockwell 和 Davis，1996 年，第 145 页)。 Percival 和 Walden (1998) 讨论了两者。在多变量情况下，估计系数将(稍微)取决于方差估计方法。

请记住，ar 默认情况下在模型中包含一个常量，方法是在拟合 AR 模型之前删除 x 的总体平均值，或者 ( ar.mle ) 估计要减去的常量。

值

对于 ar 及其方法，类 "ar" 的列表包含以下元素：

对于 predict.ar ，预测的时间序列，或者如果 se.fit = TRUE ，则包含组件 pred 的列表(预测)和 se (估计的标准误差)。两个组成部分都是时间序列。

注意

仅实现ar.mle 的单变量情况。

通过 method="mle" 拟合长序列可能会非常慢。

如果 x 包含缺失值，请参阅 NA ，还可以考虑使用 arima() ，可能与 method = "ML" 一起使用。

例子

ar(lh)
ar(lh, method = "burg")
ar(lh, method = "ols")
ar(lh, FALSE, 4) # fit ar(4)

(sunspot.ar <- ar(sunspot.year))
predict(sunspot.ar, n.ahead = 25)
## try the other methods too

ar(ts.union(BJsales, BJsales.lead))
## Burg is quite different here, as is OLS (see ar.ols)
ar(ts.union(BJsales, BJsales.lead), method = "burg")

作者

Martyn Plummer. Univariate case of ar.yw, ar.mle and C code for univariate case of ar.burg by B. D. Ripley.

参考

Brockwell, P. J. and Davis, R. A. (1991). Time Series and Forecasting Methods, second edition. Springer, New York. Section 11.4.

Brockwell, P. J. and Davis, R. A. (1996). Introduction to Time Series and Forecasting. Springer, New York. Sections 5.1 and 7.6.

Percival, D. P. and Walden, A. T. (1998). Spectral Analysis for Physical Applications. Cambridge University Press.

Whittle, P. (1963). On the fitting of multivariate autoregressions and the approximate canonical factorization of a spectral density matrix. Biometrika, 40, 129-134. doi:10.2307/2333753.

也可以看看

ar.ols 、arima 用于 ARMA 模型； acf2AR ，用于 ACF 的 AR 构建。

arima.sim 用于模拟 AR 过程。