R ar 將自回歸模型擬合到時間序列

說明

將自回歸時間序列模型擬合到數據，默認情況下選擇 AIC 的複雜性。

用法

ar(x, aic = TRUE, order.max = NULL,
   method = c("yule-walker", "burg", "ols", "mle", "yw"),
   na.action, series, ...)

ar.burg(x, ...)
## Default S3 method:
ar.burg(x, aic = TRUE, order.max = NULL,
        na.action = na.fail, demean = TRUE, series,
        var.method = 1, ...)
## S3 method for class 'mts'
ar.burg(x, aic = TRUE, order.max = NULL,
        na.action = na.fail, demean = TRUE, series,
        var.method = 1, ...)

ar.yw(x, ...)
## Default S3 method:
ar.yw(x, aic = TRUE, order.max = NULL,
      na.action = na.fail, demean = TRUE, series, ...)
## S3 method for class 'mts'
ar.yw(x, aic = TRUE, order.max = NULL,
      na.action = na.fail, demean = TRUE, series,
      var.method = 1, ...)

ar.mle(x, aic = TRUE, order.max = NULL, na.action = na.fail,
       demean = TRUE, series, ...)

## S3 method for class 'ar'
predict(object, newdata, n.ahead = 1, se.fit = TRUE, ...)

參數

細節

為了明確起見，請注意 AR 係數的符號為

ar 隻是函數 ar.yw 、 ar.burg 、 ar.ols 和 ar.mle 的包裝。

如果 aic 為 true，則訂單選擇由 AIC 完成。這是有問題的，因為這裏的方法中隻有 ar.mle 執行真正的最大似然估計。 AIC 的計算方式就像方差估計是 MLE，從似然中省略了行列式項。請注意，這與在估計參數值下評估的高斯似然不同。在 ar.yw 中，創新的方差矩陣是根據 x 的擬合係數和自協方差計算的。

ar.burg 允許兩種方法來估計創新方差以及 AIC。方法 1 是使用 Levinson-Durbin 遞歸給出的更新(Brockwell 和 Davis，1991，第 242 頁的(8.2.6))，並遵循 S-PLUS。方法 2 是前向和後向預測誤差的平方和的平均值(如 Brockwell 和 Davis，1996 年，第 145 頁)。 Percival 和 Walden (1998) 討論了兩者。在多變量情況下，估計係數將(稍微)取決於方差估計方法。

請記住，ar 默認情況下在模型中包含一個常量，方法是在擬合 AR 模型之前刪除 x 的總體平均值，或者 ( ar.mle ) 估計要減去的常量。

值

對於 ar 及其方法，類 "ar" 的列表包含以下元素：

對於 predict.ar ，預測的時間序列，或者如果 se.fit = TRUE ，則包含組件 pred 的列表(預測)和 se (估計的標準誤差)。兩個組成部分都是時間序列。

注意

僅實現ar.mle 的單變量情況。

通過 method="mle" 擬合長序列可能會非常慢。

如果 x 包含缺失值，請參閱 NA ，還可以考慮使用 arima() ，可能與 method = "ML" 一起使用。

例子

ar(lh)
ar(lh, method = "burg")
ar(lh, method = "ols")
ar(lh, FALSE, 4) # fit ar(4)

(sunspot.ar <- ar(sunspot.year))
predict(sunspot.ar, n.ahead = 25)
## try the other methods too

ar(ts.union(BJsales, BJsales.lead))
## Burg is quite different here, as is OLS (see ar.ols)
ar(ts.union(BJsales, BJsales.lead), method = "burg")

作者

Martyn Plummer. Univariate case of ar.yw, ar.mle and C code for univariate case of ar.burg by B. D. Ripley.

參考

Brockwell, P. J. and Davis, R. A. (1991). Time Series and Forecasting Methods, second edition. Springer, New York. Section 11.4.

Brockwell, P. J. and Davis, R. A. (1996). Introduction to Time Series and Forecasting. Springer, New York. Sections 5.1 and 7.6.

Percival, D. P. and Walden, A. T. (1998). Spectral Analysis for Physical Applications. Cambridge University Press.

Whittle, P. (1963). On the fitting of multivariate autoregressions and the approximate canonical factorization of a spectral density matrix. Biometrika, 40, 129-134. doi:10.2307/2333753.

也可以看看

ar.ols 、arima 用於 ARMA 模型； acf2AR ，用於 ACF 的 AR 構建。

arima.sim 用於模擬 AR 過程。