R ansari.test 安薩裏-布拉德利檢驗

說明

對尺度參數的差異執行 Ansari-Bradley 兩個樣本測試。

用法

ansari.test(x, ...)

## Default S3 method:
ansari.test(x, y,
            alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
            exact = NULL, conf.int = FALSE, conf.level = 0.95,
            ...)

## S3 method for class 'formula'
ansari.test(formula, data, subset, na.action, ...)

參數

x	數據值的數值向量。
y	數據值的數值向量。
alternative	表示備擇假設，並且必須是 "two.sided" 、 "greater" 或 "less" 之一。您可以僅指定首字母。
exact	指示是否應計算精確 p 值的邏輯。
conf.int	邏輯值，指示是否應計算置信區間。
conf.level	區間的置信水平。
formula	lhs ~ rhs 形式的公式，其中 lhs 是給出數據值的數值變量，rhs 是給出相應組的兩個級別的因子。
data	包含公式 formula 中的變量的可選矩陣或 DataFrame (或類似的：請參閱 model.frame )。默認情況下，變量取自environment(formula)。
subset	一個可選向量，指定要使用的觀測子集。
na.action	一個函數，指示當數據包含 NA 時應該發生什麽。默認為 getOption("na.action") 。
...	要傳遞給方法或從方法傳遞的更多參數。

細節

假設 x 和 y 分別是來自密度為 f((t-m)/s)/s 和 f(t-m) 的分布的獨立樣本，其中 m 是未知的幹擾參數，而 s(尺度比)是感興趣的參數。 Ansari-Bradley 測試用於測試 s 等於 1 的零值，兩側替代方案為 s \ne 1(分布僅在方差上有所不同)，單側替代方案為 s > 1(分布底層 x 具有較大方差， "greater" )或 s < 1 ( "less" )。

默認情況下(如果未指定 exact)，如果兩個樣本都包含少於 50 個有限值且不存在關聯，則會計算精確的 p 值。否則，使用正態近似。

(可選)計算非參數置信區間和 s 的估計量。如果精確的 p 值可用，則通過 Bauer (1972) 中說明的算法獲得精確的置信區間，並采用 Hodges-Lehmann 估計器。否則，返回的置信區間和點估計基於正態近似。

請注意，mid-ranks 用於平局的情況，而不是 Hollander & Wolfe (1973) 中使用的平均分數。有關詳細信息，請參見例如 Hajek、Sidak 和 Sen (1999)，第 131 頁。

值

類"htest" 的列表包含以下組件：

statistic	Ansari-Bradley 檢驗統計量的值。
p.value	檢驗的 p 值。
null.value	空值 1 下 s 的比例比例。
alternative	說明備擇假設的字符串。
method	字符串 "Ansari-Bradley test" 。
data.name	給出數據名稱的字符串。
conf.int	尺度參數的置信區間。 (僅在參數 conf.int = TRUE 時出現。)
estimate	尺度比率的估計。 (僅在參數 conf.int = TRUE 時出現。)

注意

要將 Ansari-Bradley 檢驗的結果與 F 檢驗的結果進行比較以比較兩個方差(在正態性假設下)，請觀察 s 是尺度比率，因此 s^2 是方差比率(前提是它們存在)，而對於 F 檢驗，方差比本身就是感興趣的參數。特別是，置信區間適用於Ansari-Bradley 測試中的s，但適用於F 測試中的s^2。

例子

## Hollander & Wolfe (1973, p. 86f):
## Serum iron determination using Hyland control sera
ramsay <- c(111, 107, 100, 99, 102, 106, 109, 108, 104, 99,
            101, 96, 97, 102, 107, 113, 116, 113, 110, 98)
jung.parekh <- c(107, 108, 106, 98, 105, 103, 110, 105, 104,
            100, 96, 108, 103, 104, 114, 114, 113, 108, 106, 99)
ansari.test(ramsay, jung.parekh)

ansari.test(rnorm(10), rnorm(10, 0, 2), conf.int = TRUE)

## try more points - failed in 2.4.1
ansari.test(rnorm(100), rnorm(100, 0, 2), conf.int = TRUE)

參考

David F. Bauer (1972). Constructing confidence sets using rank statistics. Journal of the American Statistical Association, 67, 687-690. doi:10.1080/01621459.1972.10481279.

Jaroslav Hajek, Zbynek Sidak and Pranab K. Sen (1999). Theory of Rank Tests. San Diego, London: Academic Press.

Myles Hollander and Douglas A. Wolfe (1973). Nonparametric Statistical Methods. New York: John Wiley & Sons. Pages 83-92.

也可以看看

fligner.test 用於基於排名的(非參數)k - 方差同質性的樣本檢驗； mood.test 用於另一個基於等級的兩個樣本測試，用於衡量尺度參數的差異； var.test 和 bartlett.test 用於方差同質性的參數檢驗。

coin 包中的 ansari_test 用於 Ansari-Bradley 測試的精確和近似條件 p 值，以及處理關係的不同方法。