R anova.mlm 多元線性模型之間的比較

說明

計算一個或多個多元線性模型的(廣義)方差分析表。

用法

## S3 method for class 'mlm'
anova(object, ...,
      test = c("Pillai", "Wilks", "Hotelling-Lawley", "Roy",
               "Spherical"),
      Sigma = diag(nrow = p), T = Thin.row(Proj(M) - Proj(X)),
      M = diag(nrow = p), X = ~0,
      idata = data.frame(index = seq_len(p)), tol = 1e-7)

參數

object	類 "mlm" 的對象。
...	類 "mlm" 的其他對象。
test	檢驗統計量的選擇(見下文)。可以縮寫。
Sigma	(僅在 test == "Spherical" 時相關)。假設協方差矩陣與 Sigma 成比例。
T	變換矩陣。默認情況下根據 M 和 X 計算。
M	說明外部投影的公式或矩陣(見下文)。
X	說明內部投影的公式或矩陣(見下文)。
idata	說明intra-block設計的數據幀。
tol	用於確定殘差是否為 rank-deficient 的容差：請參閱 qr 。

細節

anova.mlm 方法使用匯總表的多元檢驗統計量，或基於球形假設的檢驗(即協方差與給定矩陣成正比)。

對於多變量檢驗，Wilks 統計量在文獻中最為流行，但 Hand 和 Taylor (1987) 推薦使用默認的 Pillai-Bartlett 統計量。有關更多詳細信息，請參閱summary.manova。

對於 "Spherical" 測試，比例通常與單位矩陣相關，但可以使用 Sigma 指定不同的矩陣。給出了稱為Greenhouse-Geisser、Huynh-Feldt、epsilon 的非球麵校正，並執行調整後的F 測試。

在測試之前改變觀察結果是很常見的。這通常涉及到intra-block差異的轉換，但可能會遇到更複雜的within-block設計，從而需要更複雜的轉換。變換矩陣 T 可以直接給出，也可以指定為 M 和 X 所跨越的空間上的兩個投影之間的差，而這又可以作為矩陣或關於 idata 的模型公式給出(測試對於商空間的參數化是不變的 M/X )。

與 anova.lm 一樣，所有測試統計數據都使用最大模型中的 SSD 矩陣作為(廣義)分母。

與其他 anova 方法相反，在 single-model 情況下，截距不會從顯示中排除。當涉及對比變換時，測試零截距通常很有意義。

值

繼承自類 "data.frame" 的類 "anova" 的對象

注意

Huynh-Feldt epsilon 與 SAS 計算的 epsilon(自 v. 8.2 起)不同，除非 DF 等於觀測值數量減一。這被認為是 SAS 中的錯誤，而不是R.

例子

require(graphics)
utils::example(SSD) # Brings in the mlmfit and reacttime objects

mlmfit0 <- update(mlmfit, ~0)

### Traditional tests of intrasubj. contrasts
## Using MANOVA techniques on contrasts:
anova(mlmfit, mlmfit0, X = ~1)

## Assuming sphericity
anova(mlmfit, mlmfit0, X = ~1, test = "Spherical")


### tests using intra-subject 3x2 design
idata <- data.frame(deg = gl(3, 1, 6, labels = c(0, 4, 8)),
                    noise = gl(2, 3, 6, labels = c("A", "P")))

anova(mlmfit, mlmfit0, X = ~ deg + noise,
      idata = idata, test = "Spherical")
anova(mlmfit, mlmfit0, M = ~ deg + noise, X = ~ noise,
      idata = idata, test = "Spherical" )
anova(mlmfit, mlmfit0, M = ~ deg + noise, X = ~ deg,
      idata = idata, test = "Spherical" )

f <- factor(rep(1:2, 5)) # bogus, just for illustration
mlmfit2 <- update(mlmfit, ~f)
anova(mlmfit2, mlmfit, mlmfit0, X = ~1, test = "Spherical")
anova(mlmfit2, X = ~1, test = "Spherical")
# one-model form, eqiv. to previous

### There seems to be a strong interaction in these data
plot(colMeans(reacttime))

參考

Hand, D. J. and Taylor, C. C. (1987) Multivariate Analysis of Variance and Repeated Measures. Chapman and Hall.

也可以看看

summary.manova