R mroot 矩阵的最小平方根

说明

求一个正半定矩阵的平方根，该矩阵的列数尽可能少。使用枢轴乔斯基分解或奇异值分解来执行此操作。

用法

mroot(A,rank=NULL,method="chol")

参数

A	正半定矩阵，需要求其平方根。
rank	如果矩阵 A 的秩已知，则应提供它。 NULL 或 <1 表示应该进行估计。
method	"chol" 使用枢轴 choloeski 分解，速度很快，但倾向于 over-estimate 等级。 "svd" 使用奇异值分解，虽然速度较慢，但是估计排名的最准确方法。

细节

该函数使用 SVD 或枢轴 Choleski 例程。它主要用于将惩罚回归问题转化为普通回归问题。

值

矩阵 {\bf B} 的列数与 {\bf A} 的秩一样多，并且 {\bf A} = {\bf BB}^\prime 。

例子

  require(mgcv)
  set.seed(0)
  a <- matrix(runif(24),6,4)
  A <- a%*%t(a) ## A is +ve semi-definite, rank 4
  B <- mroot(A) ## default pivoted choleski method
  tol <- 100*.Machine$double.eps
  chol.err <- max(abs(A-B%*%t(B)));chol.err
  if (chol.err>tol) warning("mroot (chol) suspect")
  B <- mroot(A,method="svd") ## svd method
  svd.err <- max(abs(A-B%*%t(B)));svd.err
  if (svd.err>tol) warning("mroot (svd) suspect")  

作者

Simon N. Wood simon.wood@r-project.org