R scat 用于重尾数据的 GAM 缩放 t 系列

说明

与 gam 或 bam 一起使用的系列，使用缩放 t 模型实现重尾响应变量 y 的回归。这个想法是(y-\mu)/\sigma \sim t_\nu ，其中mu由线性预测器确定，而\sigma和\nu是与平滑参数一起估计的参数。

用法

scat(theta = NULL, link = "identity",min.df=3)

参数

theta	要估计的参数 \nu = b + \exp(\theta_1) (其中 ‘b’ 是 min.df )和 \sigma = \exp(\theta_2) 。如果提供且均为正值，则视为 \nu 和 \sigma 的固定值。如果有负数，则取绝对值作为起始值。
link	链接函数： "identity" 、 "log" 或 "inverse" 之一。
min.df	最小自由度。不应设置为 2 或更小，因为这意味着无限的响应方差。

细节

当数据有重尾时，可用于代替高斯。 min.df 可以修改，但较低的值有时会导致平滑参数估计中的收敛问题。无论如何，min.df 应该>2，因为只有这样，t 随机变量才具有有限方差。

值

类 extended.family 的对象。

例子

library(mgcv)
## Simulate some t data...
set.seed(3);n<-400
dat <- gamSim(1,n=n)
dat$y <- dat$f + rt(n,df=4)*2

b <- gam(y~s(x0)+s(x1)+s(x2)+s(x3),family=scat(link="identity"),data=dat)

b
plot(b,pages=1)

作者

Natalya Pya (nat.pya@gmail.com)

参考

Wood, S.N., N. Pya and B. Saefken (2016), Smoothing parameter and model selection for general smooth models. Journal of the American Statistical Association 111, 1548-1575 doi:10.1080/01621459.2016.1180986