R scat 用於重尾數據的 GAM 縮放 t 係列

說明

與 gam 或 bam 一起使用的係列，使用縮放 t 模型實現重尾響應變量 y 的回歸。這個想法是(y-\mu)/\sigma \sim t_\nu ，其中mu由線性預測器確定，而\sigma和\nu是與平滑參數一起估計的參數。

用法

scat(theta = NULL, link = "identity",min.df=3)

參數

theta	要估計的參數 \nu = b + \exp(\theta_1) (其中 ‘b’ 是 min.df )和 \sigma = \exp(\theta_2) 。如果提供且均為正值，則視為 \nu 和 \sigma 的固定值。如果有負數，則取絕對值作為起始值。
link	鏈接函數： "identity" 、 "log" 或 "inverse" 之一。
min.df	最小自由度。不應設置為 2 或更小，因為這意味著無限的響應方差。

細節

當數據有重尾時，可用於代替高斯。 min.df 可以修改，但較低的值有時會導致平滑參數估計中的收斂問題。無論如何，min.df 應該>2，因為隻有這樣，t 隨機變量才具有有限方差。

值

類 extended.family 的對象。

例子

library(mgcv)
## Simulate some t data...
set.seed(3);n<-400
dat <- gamSim(1,n=n)
dat$y <- dat$f + rt(n,df=4)*2

b <- gam(y~s(x0)+s(x1)+s(x2)+s(x3),family=scat(link="identity"),data=dat)

b
plot(b,pages=1)

作者

Natalya Pya (nat.pya@gmail.com)

參考

Wood, S.N., N. Pya and B. Saefken (2016), Smoothing parameter and model selection for general smooth models. Journal of the American Statistical Association 111, 1548-1575 doi:10.1080/01621459.2016.1180986