R null.space.dimension TPRS 未惩罚函数空间的基础

说明

薄板样条惩罚对某些函数的惩罚为零。这些函数的空间由一组多项式项组成。 null.space.dimension 查找此空间的维度 M ，给定平滑器函数的协变量数量 d 以及平滑惩罚的阶数 m 。如果m 不满足2m>d，则在给定d 和平滑应在视觉上平滑的要求的情况下找到零空间的最小可能维度。

用法

null.space.dimension(d,m)

参数

d	是一个正整数 - t.p.s. 的变量数量。是一个函数。
m	一个非负整数，给出惩罚函数的阶数，或表示应使用默认阶数。

细节

仅当摆动惩罚的阶数 m 满足 2m > d+1 时，薄板样条线才在视觉上平滑。如果2m<d+1，则此例程找到最小的m，为给定的d提供视觉平滑度，否则使用提供的m。零空间维数由下式给出：

M=(m+d-1)!/(d!(m-1)!)

这是返回的值。

值

一个整数(数组)，零空间维度 M 。

例子

require(mgcv)
null.space.dimension(2,0)

作者

Simon N. Wood simon.wood@r-project.org

参考

Wood, S.N. (2003) Thin plate regression splines. J.R.Statist.Soc.B 65(1):95-114

https://www.maths.ed.ac.uk/~swood34/

也可以看看

tprs