R null.space.dimension TPRS 未懲罰函數空間的基礎

說明

薄板樣條懲罰對某些函數的懲罰為零。這些函數的空間由一組多項式項組成。 null.space.dimension 查找此空間的維度 M ，給定平滑器函數的協變量數量 d 以及平滑懲罰的階數 m 。如果m 不滿足2m>d，則在給定d 和平滑應在視覺上平滑的要求的情況下找到零空間的最小可能維度。

用法

null.space.dimension(d,m)

參數

d	是一個正整數 - t.p.s. 的變量數量。是一個函數。
m	一個非負整數，給出懲罰函數的階數，或表示應使用默認階數。

細節

僅當擺動懲罰的階數 m 滿足 2m > d+1 時，薄板樣條線才在視覺上平滑。如果2m<d+1，則此例程找到最小的m，為給定的d提供視覺平滑度，否則使用提供的m。零空間維數由下式給出：

M=(m+d-1)!/(d!(m-1)!)

這是返回的值。

值

一個整數(數組)，零空間維度 M 。

例子

require(mgcv)
null.space.dimension(2,0)

作者

Simon N. Wood simon.wood@r-project.org

參考

Wood, S.N. (2003) Thin plate regression splines. J.R.Statist.Soc.B 65(1):95-114

https://www.maths.ed.ac.uk/~swood34/

也可以看看

tprs