R notExp 優於對數正參數化的函數

說明

當參數應該為正時，統計優化中的常見做法是使用log-parameterizations。即，如果優化參數 a 應為非負，那麽我們使用 a=exp(b) 並針對無約束參數 b 進行優化。這通常效果很好，但它確實意味著 b 的工作範圍相當有限：例如，使用 8 字節雙精度數，如果 b 的大小遠高於 700，則 a 上溢或下溢。這可能會給數值優化方法帶來問題。

notExp 是一個單調函數，用於將實數線映射到正實數線，其極端下溢和溢出行為比 exp 少得多。它是一個 piece-wise 函數，但連續到二階導數：請參閱源代碼以了解確切的定義，並通過下麵的示例了解它的外觀。

notLog 是 notExp 的反函數。

這些函數的主要用途最初是為 lme 提供更健壯的 pdMat 類，以供 gamm 使用。由於 nlme 優化例程的更改，目前使用 notExp2 和 notLog2 函數代替它們。

用法

notExp(x)

notLog(x)

參數

x	實數 (notExp) 或正實數 (notLog) 的參數數組。

值

根據提供的參數值計算的函數值數組。

例子

## Illustrate the notExp function: 
## less steep than exp, but still monotonic.
require(mgcv)
x <- -100:100/10
op <- par(mfrow=c(2,2))
plot(x,notExp(x),type="l")
lines(x,exp(x),col=2)
plot(x,log(notExp(x)),type="l")
lines(x,log(exp(x)),col=2) # redundancy intended
x <- x/4
plot(x,notExp(x),type="l")
lines(x,exp(x),col=2)
plot(x,log(notExp(x)),type="l")
lines(x,log(exp(x)),col=2) # redundancy intended
par(op)
range(notLog(notExp(x))-x) # show that inverse works!

作者

Simon N. Wood simon.wood@r-project.org

參考

https://www.maths.ed.ac.uk/~swood34/

也可以看看

pdTens、pdIdnot、gamm