R dpoMatrix-class 正半定稠密(压缩|非压缩)数值矩阵

说明

• "dpoMatrix" 类是非压缩存储中的正半定对称矩阵类。

• 除了打包存储之外，"dppMatrix" 类是相同的。仅需要上三角形或下三角形可用。

• "corMatrix" 和 "pcorMatrix" 类表示相关矩阵。它们分别扩展了 "dpoMatrix" 和 "dppMatrix" ，并添加了一个附加槽 sd ，允许恢复原始协方差矩阵。

类中的对象

可以通过调用 new("dpoMatrix", ...) 形式或从应用于 "dgeMatrix" 对象的 crossprod 来创建对象。

插槽

uplo：

类 "character" 的对象。对于上三角，必须是"U"，对于下三角，必须是"L"。

x：

类 "numeric" 的对象。构成矩阵的数值，按列优先顺序存储。

Dim：

类 "integer" 的对象。矩阵的维度必须是非负整数的二元素向量。

Dimnames：

从类"Matrix"继承

factors：

类 "list" 的对象。已为矩阵计算的分解的命名列表。

sd：

(对于 "corMatrix" 和 "pcorMatrix" )长度为 n 的 numeric 向量，包含(原始)\sqrt{var(.)} 条目，允许从相关矩阵重建协方差矩阵。

扩展

类"dsyMatrix"， 直接地。
课程"dgeMatrix","symmetricMatrix"，以及更多按类别分类的内容"dsyMatrix".

方法

胆

signature(x = "dpoMatrix") ：返回(并存储)x 的 Cholesky 分解，请参阅 chol 。

行列式

signature(x = "dpoMatrix") ：通过 chol(x) 返回 x 的 determinant ，请参见上文。

rcond

signature(x = "dpoMatrix", norm = "character") ：返回(并存储)x 的条件数的倒数。 norm 对于 one-norm(默认)可以是 "O"，对于 infinity-norm 可以是 "I"。对于对称矩阵，结果不依赖于范数。

解决

signature(a = "dpoMatrix", b = "....")

， 和

解决

signature(a = "dppMatrix", b = "....")

通过 Cholesky 组合进行工作，另请参阅矩阵 solve-methods 。

阿里斯

signature(e1 = "dpoMatrix", e2 = "numeric")(以及相当多的其他签名)：(“elementwise” 定义)算术运算的结果通常不再是正定的。目前，唯一的例外是与正 length(.) == 1 数(或 logical )进行乘法、除法或加法。

注意

目前，出于效率原因，这些类(例如getValidity(getClass("dpoMatrix")))的有效性方法仅检查矩阵的对角线条目 - 它们可能不是负数。对于半正定对称矩阵来说，这只是必要的，但还不够。

更可靠(但通常更昂贵)的正 semi-definiteness 检查会查看 diag(BunchKaufman(.)) 的符号(对非常小的负值有一定的容忍度)，以及类似 !inherits(tryCatch(chol(.), error=identity), "error") 的(严格)正定性。事实上，当强制到这些类时，通常使用 Cholesky() 或 chol() 的版本，例如，参见 selectMethod("coerce", c(from="dsyMatrix", to="dpoMatrix")) 。

例子

h6 <- Hilbert(6)
rcond(h6)
str(h6)
h6 * 27720 # is ``integer''
solve(h6)
str(hp6 <- as(h6, "dppMatrix"))

### Note that  as(*, "corMatrix")  *scales* the matrix
(ch6 <- as(h6, "corMatrix"))
stopifnot(all.equal(h6 * 27720, round(27720 * h6), tolerance = 1e-14),
          all.equal(ch6@sd^(-2), 2*(1:6)-1, tolerance= 1e-12))
chch <- Cholesky(ch6, perm = FALSE)
stopifnot(identical(chch, ch6@factors$Cholesky),
          all(abs(crossprod(as(chch, "dtrMatrix")) - ch6) < 1e-10))

也可以看看

类dsyMatrix 和dgeMatrix ；此外，Matrix、rcond、chol、solve、crossprod。