R solve 求解方程组

说明

此通用函数可求解方程 a %*% x = b 得到 x ，其中 b 可以是向量或矩阵。

用法

solve(a, b, ...)

## Default S3 method:
solve(a, b, tol, LINPACK = FALSE, ...)

参数

a	包含线性系统系数的方数值或复矩阵。逻辑矩阵被强制转换为数字。
b	给出线性系统右侧的数值或复数向量或矩阵。如果丢失， b 被视为单位矩阵，并且 solve 将返回 a 的逆矩阵。
tol	检测 a 列中线性相关性的容差。默认为 .Machine$double.eps 。
LINPACK	合乎逻辑的。失效并出现错误。
...	传递给其他方法或从其他方法传递的进一步参数

细节

a 或 b 可能很复杂，但这使用双复数算术，可能并非在所有平台上都可用。

结果的行名称和列名称分别取自a和b的列名称。如果 b 丢失，则结果的列名称是 a 的行名称。不检查 a 的列名称是否与 b 的行名称匹配。

为了向后兼容，a 可以是(真正的)QR 分解，尽管在这种情况下应该调用 qr.solve。 qr.solve可以处理非方形系统。

底层 LAPACK 代码的不成功结果将导致错误，并给出正错误代码：这些只能通过详细研究 FORTRAN 代码来解释。

如果 a 和/或 b 包含缺失、NaN 或无限值，会发生什么情况取决于平台，包括正在使用的 LAPACK 版本。

tol 是(估计的 1-范数)‘倒数条件数’的容差：如果 tol <= 0 则跳过检查。

由于历史原因，默认方法接受 a 作为类 "qr" 的对象(带有警告)并将其传递给 solve.qr 。

例子

hilbert <- function(n) { i <- 1:n; 1 / outer(i - 1, i, `+`) }
h8 <- hilbert(8); h8
sh8 <- solve(h8)
round(sh8 %*% h8, 3)

A <- hilbert(4)
A[] <- as.complex(A)
## might not be supported on all platforms
try(solve(A))

来源

默认方法是 LAPACK 例程 DGESV 和 ZGESV 的接口。

LAPACK 来自https://netlib.org/lapack/。

参考

Anderson. E. and ten others (1999) LAPACK Users' Guide. Third Edition. SIAM.
Available on-line at https://netlib.org/lapack/lug/lapack_lug.html.

Becker, R. A., Chambers, J. M. and Wilks, A. R. (1988) The New S Language. Wadsworth & Brooks/Cole.

也可以看看

solve.qr 用于 qr 方法，chol2inv 用于从 Cholesky 因子反转 backsolve 、 qr.solve 。