Python PyTorch pinv用法及代码示例

本文简要介绍python语言中 torch.linalg.pinv 的用法。

用法:

torch.linalg.pinv(A, rcond=1e-15, hermitian=False, *, out=None) → Tensor

参数：

• A(Tensor) -形状为 (*, m, n) 的张量，其中 * 是零个或多个批次维度。

• rcond(float或者Tensor,可选的) -确定奇异值何时为零的容差值如果它是 torch.Tensor ，则其形状必须可广播为 torch.svd() 返回的 A 的奇异值的形状。默认值：1e-15。

• hermitian(bool,可选的) -指示 A 如果是复数是 Hermitian，如果是实数是对称的。默认值：False。

关键字参数：

out(Tensor,可选的) -输出张量。如果 None 则忽略。默认值：None。

计算矩阵的伪逆(Moore-Penrose逆)。

伪逆可能是defined algebraically，但理解它在计算上更方便through the SVD

支持 float、double、cfloat 和 cdouble dtypes 的输入。还支持批量矩阵，如果 A 是批量矩阵，则输出具有相同的批量维度。

如果 hermitian = True ， A 假设是 Hermitian 如果复数或对称如果实数，但内部不检查。相反，在计算中仅使用矩阵的下三角部分。

低于指定 rcond 阈值的奇异值(或当 hermitian = True 时的特征值的范数)被视为零并在计算中被丢弃。

注意

此函数使用 torch.linalg.svd() if hermitian = False 和 torch.linalg.eigh() if hermitian = True 。对于 CUDA 输入，此函数将该设备与 CPU 同步。

注意

如果可能，考虑使用 torch.linalg.lstsq() 将左侧矩阵乘以伪逆矩阵，如下所示：

torch.linalg.lstsq(A, B).solution == A.pinv() @ B

在可能的情况下，总是首选使用 lstsq() ，因为它比显式计算伪逆更快且数值更稳定。

警告

该函数内部使用 torch.linalg.svd() (或 torch.linalg.eigh() ，当hermitian = True 时)，因此其导数与这些函数具有相同的问题。有关更多详细信息，请参阅 torch.linalg.svd() 和 torch.linalg.eigh() 中的警告。

例子：

>>> A = torch.randn(3, 5)
>>> A
tensor([[ 0.5495,  0.0979, -1.4092, -0.1128,  0.4132],
        [-1.1143, -0.3662,  0.3042,  1.6374, -0.9294],
        [-0.3269, -0.5745, -0.0382, -0.5922, -0.6759]])
>>> torch.linalg.pinv(A)
tensor([[ 0.0600, -0.1933, -0.2090],
        [-0.0903, -0.0817, -0.4752],
        [-0.7124, -0.1631, -0.2272],
        [ 0.1356,  0.3933, -0.5023],
        [-0.0308, -0.1725, -0.5216]])

>>> A = torch.randn(2, 6, 3)
>>> Apinv = torch.linalg.pinv(A)
>>> torch.dist(Apinv @ A, torch.eye(3))
tensor(8.5633e-07)

>>> A = torch.randn(3, 3, dtype=torch.complex64)
>>> A = A + A.T.conj()  # creates a Hermitian matrix
>>> Apinv = torch.linalg.pinv(A, hermitian=True)
>>> torch.dist(Apinv @ A, torch.eye(3))
tensor(1.0830e-06)