Python PyTorch pca_lowrank用法及代码示例

本文简要介绍python语言中 torch.pca_lowrank 的用法。

用法:

torch.pca_lowrank(A, q=None, center=True, niter=2)

参数：

• A(Tensor) -大小为(*, m, n)的输入张量

• q(int,可选的) -A 的排名略高。默认情况下，q = min(6, m, n)。

• center(bool,可选的) -如果为真，则将输入张量居中，否则，假设输入居中。

• niter(int,可选的) -要进行的子空间迭代次数； niter 必须是非负整数，默认为 2。

对低秩矩阵、此类矩阵的批次或稀疏矩阵执行线性主成分分析 (PCA)。

此函数返回一个命名元组 (U, S, V)，它是中心矩阵 A 的奇异值分解的近似最优近似，使得 A = U diag(S) V^T 。

注意

(U, S, V)与PCA的关系如下：

• A 是具有 m 样本和 n 特征的数据矩阵

• V 列代表主要方向

• S ** 2 / (m - 1) 包含A^T A / (m - 1) 的特征值，这是在提供center=True 时A 的协方差。

• matmul(A, V[:, :k]) 将数据投影到前 k 个主成分

注意

与标准 SVD 不同，返回矩阵的大小取决于指定的 rank 和 q 值，如下所示：

• U 是 m x q 矩阵

• S 是 q-vector

• V 是 n x q 矩阵

注意

要获得可重复的结果，请重置伪随机数生成器的种子

参考：

- Nathan Halko, Per-Gunnar Martinsson, and Joel Tropp, Finding
  structure with randomness: probabilistic algorithms for
  constructing approximate matrix decompositions,
  arXiv:0909.4061 [math.NA; math.PR], 2009 (available at
  `arXiv <http://arxiv.org/abs/0909.4061>`_).