Python PyTorch pca_lowrank用法及代碼示例

本文簡要介紹python語言中 torch.pca_lowrank 的用法。

用法:

torch.pca_lowrank(A, q=None, center=True, niter=2)

參數：

• A(Tensor) -大小為(*, m, n)的輸入張量

• q(int,可選的) -A 的排名略高。默認情況下，q = min(6, m, n)。

• center(bool,可選的) -如果為真，則將輸入張量居中，否則，假設輸入居中。

• niter(int,可選的) -要進行的子空間迭代次數； niter 必須是非負整數，默認為 2。

對低秩矩陣、此類矩陣的批次或稀疏矩陣執行線性主成分分析 (PCA)。

此函數返回一個命名元組 (U, S, V)，它是中心矩陣 A 的奇異值分解的近似最優近似，使得 A = U diag(S) V^T 。

注意

(U, S, V)與PCA的關係如下：

• A 是具有 m 樣本和 n 特征的數據矩陣

• V 列代表主要方向

• S ** 2 / (m - 1) 包含A^T A / (m - 1) 的特征值，這是在提供center=True 時A 的協方差。

• matmul(A, V[:, :k]) 將數據投影到前 k 個主成分

注意

與標準 SVD 不同，返回矩陣的大小取決於指定的 rank 和 q 值，如下所示：

• U 是 m x q 矩陣

• S 是 q-vector

• V 是 n x q 矩陣

注意

要獲得可重複的結果，請重置偽隨機數生成器的種子

參考：

- Nathan Halko, Per-Gunnar Martinsson, and Joel Tropp, Finding
  structure with randomness: probabilistic algorithms for
  constructing approximate matrix decompositions,
  arXiv:0909.4061 [math.NA; math.PR], 2009 (available at
  `arXiv <http://arxiv.org/abs/0909.4061>`_).