Python SciPy csgraph.minimum_spanning_tree用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.sparse.csgraph.minimum_spanning_tree 的用法。

用法:

scipy.sparse.csgraph.minimum_spanning_tree(csgraph, overwrite=False)#

返回无向图的最小生成树

最小生成树是由连接所有连接节点的边子集组成的图，同时最小化边上的权重总和。这是使用 Kruskal 算法计算的。

参数 ：：

csgraph： 数组 或稀疏矩阵，二维

N x N 矩阵表示 N 个节点上的无向图(请参见下面的注释)。

overwrite： 布尔型，可选

如果为真，则输入图的部分将被覆盖以提高效率。默认为假。

返回 ：：

span_tree： 企业社会责任矩阵

输入上的无向最小生成树的 N x N compressed-sparse 表示(参见下面的注释)。

注意：

该例程使用无向图作为输入和输出。也就是说，如果 graph[i, j] 和 graph[j, i] 都为零，则节点 i 和 j 没有连接它们的边。如果其中任何一个不为零，则两者通过两者的最小非零值连接。

当用户输入密集矩阵时，此例程会丢失精度。密集矩阵的小于 1E-8 的小元素被舍入为零。如果可能的话，所有用户都应该输入稀疏矩阵来避免它。

如果图未连接，则此例程返回最小生成林，即每个连接组件上的最小生成树的并集。

如果可能存在多个有效解决方案，则输出可能会因 SciPy 和 Python 版本而异。

例子：

以下示例显示了在简单的 four-component 图上计算最小生成树：

input graph             minimum spanning tree

     (0)                         (0)
    /   \                       /
   3     8                     3
  /       \                   /
(3)---5---(1)               (3)---5---(1)
  \       /                           /
   6     2                           2
    \   /                           /
     (2)                         (2)

从检查中很容易看出，最小生成树涉及删除权重为 8 和 6 的边。在压缩稀疏表示中，解决方案如下所示：

>>> from scipy.sparse import csr_matrix
>>> from scipy.sparse.csgraph import minimum_spanning_tree
>>> X = csr_matrix([[0, 8, 0, 3],
...                 [0, 0, 2, 5],
...                 [0, 0, 0, 6],
...                 [0, 0, 0, 0]])
>>> Tcsr = minimum_spanning_tree(X)
>>> Tcsr.toarray().astype(int)
array([[0, 0, 0, 3],
       [0, 0, 2, 5],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0]])