Python SciPy csgraph.dijkstra用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.sparse.csgraph.dijkstra 的用法。

用法:

scipy.sparse.csgraph.dijkstra(csgraph, directed=True, indices=None, return_predecessors=False, unweighted=False, limit=np.inf, min_only=False)#

使用斐波那契堆的 Dijkstra 算法

参数 ：：

csgraph： 数组、矩阵或稀疏矩阵，二维

表示输入图的 N x N 非负距离数组。

directed： 布尔型，可选

如果为 True(默认)，则查找有向图上的最短路径：仅沿着路径 csgraph[i, j] 从点 i 移动到点 j，以及沿着路径 csgraph[j, i] 从点 j 移动到 i。如果为 False，则找到无向图上的最短路径：算法可以沿着 csgraph[i, j] 或 csgraph[j, i] 从点 i 到 j 或 j 到 i。

indices： 数组 或 int，可选

如果指定，则仅计算给定索引处的点的路径。

return_predecessors： 布尔型，可选

如果为 True，则返回大小为 (N, N) 的前驱矩阵。

unweighted： 布尔型，可选

如果为真，则找到未加权的距离。也就是说，不是找到每个点之间的路径以使权重之和最小化，而是找到使边数最小化的路径。

limit： 浮点数，可选

要计算的最大距离必须 >= 0。使用较小的限制将中止距离 > 限制的对之间的计算，从而减少计算时间。对于此类对，距离将等于np.inf(即未连接)。

min_only： 布尔型，可选

如果为 False(默认)，对于图中的每个节点，从索引中的每个节点找到最短路径。如果为 True，则对于图中的每个节点，从索引中的任何节点找到最短路径(这可能会更快)。

返回 ：：

dist_matrix： ndarray，形状([n_indices，]n_nodes，)

图节点之间的距离矩阵。如果min_only=False，dist_matrix 具有形状 (n_indices, n_nodes) 并且 dist_matrix[i, j] 给出了从点 i 到点 j 沿图的最短距离。如果min_only=True，dist_matrix 具有形状 (n_nodes,) 并包含给定节点从索引中的任何节点到该节点的最短路径。

predecessors： ndarray，形状([n_indices，]n_nodes，)

如果min_only=False，则其形状为(n_indices，n_nodes)，否则其形状为(n_nodes，)。仅当 return_predecessors == True 时才返回。前驱矩阵，可用于重建最短路径。前驱矩阵的第 i 行包含从点 i 开始的最短路径信息：每个条目前驱[i, j] 给出从点 i 到点 j 的路径中前一个节点的索引。如果点 i 和 j 之间不存在路径，则前驱[i, j] = -9999

sources： ndarray，形状(n_nodes，)

仅当 min_only=True 和 return_predecessors=True 时返回。包含到每个目标的最短路径的源的索引。如果限制范围内不存在路径，则该路径将包含 -9999。传递的索引处的值将等于该索引(即到达节点 i 的最快方法是从节点 i 开始)。

注意：

正如当前实现的那样，Dijkstra 的算法不适用于具有 direction-dependent 距离的图，当有向 == False 时。即，如果 csgraph[i,j] 和 csgraph[j,i] 不相等且均非零，则设置directed=False 将不会产生正确的结果。

此外，此例程不适用于具有负距离的图形。负距离可能导致无限循环，必须由专门的算法处理，例如 Bellman-Ford 的算法或 Johnson 的算法。

如果可能存在多个有效解决方案，则输出可能会因 SciPy 和 Python 版本而异。

例子：

>>> from scipy.sparse import csr_matrix
>>> from scipy.sparse.csgraph import dijkstra

>>> graph = [
... [0, 1, 2, 0],
... [0, 0, 0, 1],
... [0, 0, 0, 3],
... [0, 0, 0, 0]
... ]
>>> graph = csr_matrix(graph)
>>> print(graph)
  (0, 1)    1
  (0, 2)    2
  (1, 3)    1
  (2, 3)    3

>>> dist_matrix, predecessors = dijkstra(csgraph=graph, directed=False, indices=0, return_predecessors=True)
>>> dist_matrix
array([0., 1., 2., 2.])
>>> predecessors
array([-9999,     0,     0,     1], dtype=int32)