Python SciPy csgraph.shortest_path用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.sparse.csgraph.shortest_path 的用法。

用法:

scipy.sparse.csgraph.shortest_path(csgraph, method='auto', directed=True, return_predecessors=False, unweighted=False, overwrite=False, indices=None)#

在正向或无向图上执行最短路径图搜索。

参数 ：：

csgraph： 数组、矩阵或稀疏矩阵，二维

表示输入图的 N x N 距离数组。

method： 字符串 [‘auto’|'FW'|'D']，可选

用于最短路径的算法。选项是：

‘auto’ - (default) select the best among ‘FW’, ‘D’, ‘BF’, or ‘J’

based on the input data.

‘FW’ - Floyd-Warshall algorithm.

Computational cost is approximately O[N^3]. The input csgraph will be converted to a dense representation.

‘D’ - Dijkstra’s algorithm with Fibonacci heaps.

Computational cost is approximately O[N(N*k + N*log(N))], where k is the average number of connected edges per node. The input csgraph will be converted to a csr representation.

‘BF’ - Bellman-Ford algorithm.

This algorithm can be used when weights are negative. If a negative cycle is encountered, an error will be raised. Computational cost is approximately O[N(N^2 k)], where k is the average number of connected edges per node. The input csgraph will be converted to a csr representation.

‘J’ - Johnson’s algorithm.

Like the Bellman-Ford algorithm, Johnson’s algorithm is designed for use when the weights are negative. It combines the Bellman-Ford algorithm with Dijkstra’s algorithm for faster computation.

directed： 布尔型，可选

如果为 True(默认)，则在有向图上查找最短路径：仅沿着路径 csgraph[i, j] 从点 i 移动到点 j。如果为 False，则找到无向图上的最短路径：算法可以沿着 csgraph[i, j] 或 csgraph[j, i] 从点 i 前进到 j

return_predecessors： 布尔型，可选

如果为 True，则返回大小为 (N, N) 的前驱矩阵。

unweighted： 布尔型，可选

如果为真，则找到未加权的距离。也就是说，不是找到每个点之间的路径以使权重之和最小化，而是找到使边数最小化的路径。

overwrite： 布尔型，可选

如果为 True，则用结果覆盖 csgraph。这仅适用于 method == ‘FW’ 且 csgraph 是密集的 c-ordered 数组且 dtype=float64 的情况。

indices： 数组 或 int，可选

如果指定，则仅计算给定索引处的点的路径。与方法 == 'FW' 不兼容。

返回 ：：

dist_matrix： ndarray

图节点之间距离的 N x N 矩阵。 dist_matrix[i,j] 给出图上从点 i 到点 j 的最短距离。

predecessors： ndarray

仅当 return_predecessors == True 时返回。 N x N 前驱矩阵，可用于重建最短路径。前驱矩阵的第 i 行包含从点 i 开始的最短路径信息：每个条目前驱[i, j] 给出从点 i 到点 j 的路径中前一个节点的索引。如果点 i 和 j 之间不存在路径，则前驱[i, j] = -9999

抛出 ：：

NegativeCycleError:：

如果图中有负循环

注意：

按照目前的实现，Dijkstra 算法和 Johnson 算法不适用于具有 direction-dependent 距离的图，当有向 == False 时。即，如果 csgraph[i,j] 和 csgraph[j,i] 是不等边，method='D' 可能会产生不正确的结果。

如果可能存在多个有效解决方案，则输出可能会因 SciPy 和 Python 版本而异。

例子：

>>> from scipy.sparse import csr_matrix
>>> from scipy.sparse.csgraph import shortest_path

>>> graph = [
... [0, 1, 2, 0],
... [0, 0, 0, 1],
... [2, 0, 0, 3],
... [0, 0, 0, 0]
... ]
>>> graph = csr_matrix(graph)
>>> print(graph)
  (0, 1)    1
  (0, 2)    2
  (1, 3)    1
  (2, 0)    2
  (2, 3)    3

>>> dist_matrix, predecessors = shortest_path(csgraph=graph, directed=False, indices=0, return_predecessors=True)
>>> dist_matrix
array([0., 1., 2., 2.])
>>> predecessors
array([-9999,     0,     0,     1], dtype=int32)