Python SciPy csgraph.dijkstra用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.sparse.csgraph.dijkstra 的用法。

用法:

scipy.sparse.csgraph.dijkstra(csgraph, directed=True, indices=None, return_predecessors=False, unweighted=False, limit=np.inf, min_only=False)#

使用斐波那契堆的 Dijkstra 算法

參數 ：：

csgraph： 數組、矩陣或稀疏矩陣，二維

表示輸入圖的 N x N 非負距離數組。

directed： 布爾型，可選

如果為 True(默認)，則查找有向圖上的最短路徑：僅沿著路徑 csgraph[i, j] 從點 i 移動到點 j，以及沿著路徑 csgraph[j, i] 從點 j 移動到 i。如果為 False，則找到無向圖上的最短路徑：算法可以沿著 csgraph[i, j] 或 csgraph[j, i] 從點 i 到 j 或 j 到 i。

indices： 數組 或 int，可選

如果指定，則僅計算給定索引處的點的路徑。

return_predecessors： 布爾型，可選

如果為 True，則返回大小為 (N, N) 的前驅矩陣。

unweighted： 布爾型，可選

如果為真，則找到未加權的距離。也就是說，不是找到每個點之間的路徑以使權重之和最小化，而是找到使邊數最小化的路徑。

limit： 浮點數，可選

要計算的最大距離必須 >= 0。使用較小的限製將中止距離 > 限製的對之間的計算，從而減少計算時間。對於此類對，距離將等於np.inf(即未連接)。

min_only： 布爾型，可選

如果為 False(默認)，對於圖中的每個節點，從索引中的每個節點找到最短路徑。如果為 True，則對於圖中的每個節點，從索引中的任何節點找到最短路徑(這可能會更快)。

返回 ：：

dist_matrix： ndarray，形狀([n_indices，]n_nodes，)

圖節點之間的距離矩陣。如果min_only=False，dist_matrix 具有形狀 (n_indices, n_nodes) 並且 dist_matrix[i, j] 給出了從點 i 到點 j 沿圖的最短距離。如果min_only=True，dist_matrix 具有形狀 (n_nodes,) 並包含給定節點從索引中的任何節點到該節點的最短路徑。

predecessors： ndarray，形狀([n_indices，]n_nodes，)

如果min_only=False，則其形狀為(n_indices，n_nodes)，否則其形狀為(n_nodes，)。僅當 return_predecessors == True 時才返回。前驅矩陣，可用於重建最短路徑。前驅矩陣的第 i 行包含從點 i 開始的最短路徑信息：每個條目前驅[i, j] 給出從點 i 到點 j 的路徑中前一個節點的索引。如果點 i 和 j 之間不存在路徑，則前驅[i, j] = -9999

sources： ndarray，形狀(n_nodes，)

僅當 min_only=True 和 return_predecessors=True 時返回。包含到每個目標的最短路徑的源的索引。如果限製範圍內不存在路徑，則該路徑將包含 -9999。傳遞的索引處的值將等於該索引(即到達節點 i 的最快方法是從節點 i 開始)。

注意：

正如當前實現的那樣，Dijkstra 的算法不適用於具有 direction-dependent 距離的圖，當有向 == False 時。即，如果 csgraph[i,j] 和 csgraph[j,i] 不相等且均非零，則設置directed=False 將不會產生正確的結果。

此外，此例程不適用於具有負距離的圖形。負距離可能導致無限循環，必須由專門的算法處理，例如 Bellman-Ford 的算法或 Johnson 的算法。

如果可能存在多個有效解決方案，則輸出可能會因 SciPy 和 Python 版本而異。

例子：

>>> from scipy.sparse import csr_matrix
>>> from scipy.sparse.csgraph import dijkstra

>>> graph = [
... [0, 1, 2, 0],
... [0, 0, 0, 1],
... [0, 0, 0, 3],
... [0, 0, 0, 0]
... ]
>>> graph = csr_matrix(graph)
>>> print(graph)
  (0, 1)    1
  (0, 2)    2
  (1, 3)    1
  (2, 3)    3

>>> dist_matrix, predecessors = dijkstra(csgraph=graph, directed=False, indices=0, return_predecessors=True)
>>> dist_matrix
array([0., 1., 2., 2.])
>>> predecessors
array([-9999,     0,     0,     1], dtype=int32)