Python SciPy csgraph.minimum_spanning_tree用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.sparse.csgraph.minimum_spanning_tree 的用法。

用法:

scipy.sparse.csgraph.minimum_spanning_tree(csgraph, overwrite=False)#

返回無向圖的最小生成樹

最小生成樹是由連接所有連接節點的邊子集組成的圖，同時最小化邊上的權重總和。這是使用 Kruskal 算法計算的。

參數 ：：

csgraph： 數組 或稀疏矩陣，二維

N x N 矩陣表示 N 個節點上的無向圖(請參見下麵的注釋)。

overwrite： 布爾型，可選

如果為真，則輸入圖的部分將被覆蓋以提高效率。默認為假。

返回 ：：

span_tree： 企業社會責任矩陣

輸入上的無向最小生成樹的 N x N compressed-sparse 表示(參見下麵的注釋)。

注意：

該例程使用無向圖作為輸入和輸出。也就是說，如果 graph[i, j] 和 graph[j, i] 都為零，則節點 i 和 j 沒有連接它們的邊。如果其中任何一個不為零，則兩者通過兩者的最小非零值連接。

當用戶輸入密集矩陣時，此例程會丟失精度。密集矩陣的小於 1E-8 的小元素被舍入為零。如果可能的話，所有用戶都應該輸入稀疏矩陣來避免它。

如果圖未連接，則此例程返回最小生成林，即每個連接組件上的最小生成樹的並集。

如果可能存在多個有效解決方案，則輸出可能會因 SciPy 和 Python 版本而異。

例子：

以下示例顯示了在簡單的 four-component 圖上計算最小生成樹：

input graph             minimum spanning tree

     (0)                         (0)
    /   \                       /
   3     8                     3
  /       \                   /
(3)---5---(1)               (3)---5---(1)
  \       /                           /
   6     2                           2
    \   /                           /
     (2)                         (2)

從檢查中很容易看出，最小生成樹涉及刪除權重為 8 和 6 的邊。在壓縮稀疏表示中，解決方案如下所示：

>>> from scipy.sparse import csr_matrix
>>> from scipy.sparse.csgraph import minimum_spanning_tree
>>> X = csr_matrix([[0, 8, 0, 3],
...                 [0, 0, 2, 5],
...                 [0, 0, 0, 6],
...                 [0, 0, 0, 0]])
>>> Tcsr = minimum_spanning_tree(X)
>>> Tcsr.toarray().astype(int)
array([[0, 0, 0, 3],
       [0, 0, 2, 5],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0]])