Python SciPy csgraph.bellman_ford用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.sparse.csgraph.bellman_ford 的用法。

用法:

scipy.sparse.csgraph.bellman_ford(csgraph, directed=True, indices=None, return_predecessors=False, unweighted=False)#

使用Bellman-Ford 算法計算最短路徑長度。

Bellman-Ford 算法可以穩健地處理具有負權重的圖。如果檢測到負循環，則會引發錯誤。對於沒有負邊權重的圖，Dijkstra 算法可能更快。

參數 ：：

csgraph： 數組、矩陣或稀疏矩陣，二維

表示輸入圖的 N x N 距離數組。

directed： 布爾型，可選

如果為 True(默認)，則在有向圖上查找最短路徑：僅沿著路徑 csgraph[i, j] 從點 i 移動到點 j。如果為 False，則找到無向圖上的最短路徑：算法可以沿著 csgraph[i, j] 或 csgraph[j, i] 從點 i 前進到 j

indices： 數組 或 int，可選

如果指定，則僅計算給定索引處的點的路徑。

return_predecessors： 布爾型，可選

如果為 True，則返回大小為 (N, N) 的前驅矩陣。

unweighted： 布爾型，可選

如果為真，則找到未加權的距離。也就是說，不是找到每個點之間的路徑以使權重之和最小化，而是找到使邊數最小化的路徑。

返回 ：：

dist_matrix： ndarray

圖節點之間距離的 N x N 矩陣。 dist_matrix[i,j] 給出圖上從點 i 到點 j 的最短距離。

predecessors： ndarray

僅當 return_predecessors == True 時返回。 N x N 前驅矩陣，可用於重建最短路徑。前驅矩陣的第 i 行包含從點 i 開始的最短路徑信息：每個條目前驅[i, j] 給出從點 i 到點 j 的路徑中前一個節點的索引。如果點 i 和 j 之間不存在路徑，則前驅[i, j] = -9999

拋出 ：：

NegativeCycleError:：

如果圖中有負循環

注意：

此例程專為具有負邊權重的圖設計。如果所有邊權重都是正數，那麽 Dijkstra 算法是更好的選擇。

如果可能存在多個有效解決方案，則輸出可能會因 SciPy 和 Python 版本而異。

例子：

>>> from scipy.sparse import csr_matrix
>>> from scipy.sparse.csgraph import bellman_ford

>>> graph = [
... [0, 1 ,2, 0],
... [0, 0, 0, 1],
... [2, 0, 0, 3],
... [0, 0, 0, 0]
... ]
>>> graph = csr_matrix(graph)
>>> print(graph)
  (0, 1)    1
  (0, 2)    2
  (1, 3)    1
  (2, 0)    2
  (2, 3)    3

>>> dist_matrix, predecessors = bellman_ford(csgraph=graph, directed=False, indices=0, return_predecessors=True)
>>> dist_matrix
array([0., 1., 2., 2.])
>>> predecessors
array([-9999,     0,     0,     1], dtype=int32)