Python SciPy signal.istft用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.signal.istft 的用法。

用法:

scipy.signal.istft(Zxx, fs=1.0, window='hann', nperseg=None, noverlap=None, nfft=None, input_onesided=True, boundary=True, time_axis=-1, freq_axis=-2, scaling='spectrum')#

执行逆短时傅里叶变换 (iSTFT)。

遗产

此函数被视为遗留函数，将不再接收更新。这也可能意味着它将在未来的 SciPy 版本中被删除。 ShortTimeFFT 是一个较新的 STFT /ISTFT 实现，具有更多函数。实现之间的比较可以在 SciPy 用户指南的 Short-Time 傅里叶变换部分找到。

参数 ：：

Zxx： array_like

要重建的信号的 STFT。如果传递的是纯实数数组，它将被强制转换为复杂数据类型。

fs： 浮点数，可选

时间序列的采样频率。默认为 1.0。

window： str 或 tuple 或 数组，可选

想要使用的窗口。如果窗户是一个字符串或元组，它被传递给scipy.signal.get_window生成窗口值，默认为DFT-even。看scipy.signal.get_window获取窗口列表和所需参数。如果窗户是数组，它将直接用作窗口，其长度必须为nperseg。默认为 Hann 窗口。必须与用于生成 STFT 的窗口匹配以实现忠实的反演。

nperseg： 整数，可选

每个 STFT 段对应的数据点数。如果每段的数据点数是奇数，或者如果 STFT 是通过填充的，则必须指定此参数nfft > nperseg.如果None，值取决于形状Zxx和input_onesided.如果input_onesided是True,nperseg=2*(Zxx.shape[freq_axis] - 1).否则，nperseg=Zxx.shape[freq_axis].默认为None.

noverlap： 整数，可选

段之间重叠的点数。如果没有，则为段长度的一半。默认为无。指定时，必须满足 COLA 约束(请参阅下面的注释)，并且应与用于生成 STFT 的参数匹配。默认为无。

nfft： 整数，可选

每个 STFT 段对应的 FFT 点数。如果 STFT 通过以下方式填充，则必须指定此参数nfft > nperseg.如果None, 默认值与nperseg，上面详述，但有一个异常：如果input_onesided是真的并且nperseg==2*Zxx.shape[freq_axis] - 1,nfft也具有该值。这种情况允许使用 odd-length 未填充的 STFT 正确反转nfft=None.默认为None.

input_onesided： 布尔型，可选

如果True，将输入数组解释为单边 FFT，例如由scipy.signal.stft和return_onesided=True和numpy.fft.rfft.如果False，将输入解释为双边 FFT。默认为True.

boundary： 布尔型，可选

指定输入信号是否在其边界处通过提供非扩展None boundary参数scipy.signal.stft.默认为True.

time_axis： 整数，可选

STFT的时间段所在的位置；默认值为最后一个轴(即 axis=-1 )。

freq_axis： 整数，可选

STFT的频率轴所在的位置；默认值为倒数第二个轴(即 axis=-2 )。

scaling: {‘spectrum’, ‘psd’}：

默认的 ‘spectrum’ 缩放允许每个频率线Zxx被解释为幅度谱。 ‘psd’ 选项将每条线缩放到功率谱密度 - 它允许通过数字积分来计算信号能量abs(Zxx)**2.

返回 ：：

t： ndarray

输出数据时间数组。

x： ndarray

Zxx 的 iSTFT。

注意：

为了通过 istft 实现 STFT 的反转，信号加窗必须遵守 “nonzero overlap add” (NOLA) 的约束：

\[\sum_{t}w^{2}[n-tH] \ne 0\]

这确保了出现在 overlap-add 重建方程的分母中的归一化因子

\[x[n]=\frac{\sum_{t}x_{t}[n]w[n-tH]}{\sum_{t}w^{2}[n-tH]}\]

不为零。可以使用 check_NOLA 函数检查 NOLA 约束。

已修改(通过掩蔽或其他方式)的 STFT 不能保证对应于完全可实现的信号。该函数通过[2]中详述的最小二乘估计算法实现 iSTFT，该算法产生的信号可最小化返回信号的 STFT 与修改后的 STFT 之间的均方误差。

参考：

[1]

Oppenheim、Alan V.、Ronald W. Schafer、John R. Buck “Discrete-Time 信号处理”，Prentice Hall，1999 年。

[2]

Daniel W. Griffin, Jae S. Lim “信号估计来自修改的 Short-Time Fourier Transform”，IEEE 1984, 10.1109/TASSP.1984.1164317

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()

生成一个测试信号，一个 50Hz 的 2 Vrms 正弦波，被 1024 Hz 采样的 0.001 V**2/Hz 白噪声破坏。

>>> fs = 1024
>>> N = 10*fs
>>> nperseg = 512
>>> amp = 2 * np.sqrt(2)
>>> noise_power = 0.001 * fs / 2
>>> time = np.arange(N) / float(fs)
>>> carrier = amp * np.sin(2*np.pi*50*time)
>>> noise = rng.normal(scale=np.sqrt(noise_power),
...                    size=time.shape)
>>> x = carrier + noise

计算 STFT，并绘制其大小

>>> f, t, Zxx = signal.stft(x, fs=fs, nperseg=nperseg)
>>> plt.figure()
>>> plt.pcolormesh(t, f, np.abs(Zxx), vmin=0, vmax=amp, shading='gouraud')
>>> plt.ylim([f[1], f[-1]])
>>> plt.title('STFT Magnitude')
>>> plt.ylabel('Frequency [Hz]')
>>> plt.xlabel('Time [sec]')
>>> plt.yscale('log')
>>> plt.show()

将小于或等于载波幅度 10% 的分量归零，然后通过逆 STFT 转换回时间序列

>>> Zxx = np.where(np.abs(Zxx) >= amp/10, Zxx, 0)
>>> _, xrec = signal.istft(Zxx, fs)

将清洁后的信号与原始和真实的载波信号进行比较。

>>> plt.figure()
>>> plt.plot(time, x, time, xrec, time, carrier)
>>> plt.xlim([2, 2.1])
>>> plt.xlabel('Time [sec]')
>>> plt.ylabel('Signal')
>>> plt.legend(['Carrier + Noise', 'Filtered via STFT', 'True Carrier'])
>>> plt.show()

请注意，清理后的信号不会像原始信号那样突然开始，因为还删除了一些瞬态系数：

>>> plt.figure()
>>> plt.plot(time, x, time, xrec, time, carrier)
>>> plt.xlim([0, 0.1])
>>> plt.xlabel('Time [sec]')
>>> plt.ylabel('Signal')
>>> plt.legend(['Carrier + Noise', 'Filtered via STFT', 'True Carrier'])
>>> plt.show()