Python SciPy signal.iirfilter用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.signal.iirfilter 的用法。

用法:

scipy.signal.iirfilter(N, Wn, rp=None, rs=None, btype='band', analog=False, ftype='butter', output='ba', fs=None)#

IIR 数字和模拟滤波器设计给定顺序和临界点。

设计Nth-order 数字或模拟滤波器并返回滤波器系数。

参数 ：：

N： int

过滤器的顺序。

Wn： array_like

给出临界频率的标量或长度为 2 的序列。

对于数字滤波器，Wn 的单位与 fs 相同。默认情况下，fs 为 2 half-cycles/sample，因此这些从 0 归一化为 1，其中 1 是奈奎斯特频率。 (因此 Wn 在 half-cycles /样本中。)

对于模拟滤波器，Wn 是角频率(例如，rad/s)。

当 Wn 是长度为 2 的序列时，Wn[0] 必须小于 Wn[1] 。

rp： 浮点数，可选

对于切比雪夫和椭圆滤波器，提供通带中的最大纹波。 (D b)

rs： 浮点数，可选

对于切比雪夫和椭圆滤波器，在阻带中提供最小衰减。 (D b)

btype： {‘bandpass’, ‘lowpass’, ‘highpass’, ‘bandstop’}，可选

过滤器的类型。默认为‘bandpass’。

analog： 布尔型，可选

如果为 True，则返回模拟滤波器，否则返回数字滤波器。

ftype： str，可选

要设计的 IIR 滤波器类型：

• Butterworth : ‘butter’

• Chebyshev I : ‘cheby1’

• Chebyshev II : ‘cheby2’

• Cauer/elliptic: ‘ellip’

• Bessel/Thomson: ‘bessel’

output： {‘ba’, ‘zpk’, ‘sos’}，可选

输出的过滤形式：

• second-order sections (recommended): ‘sos’

• numerator/denominator (default) : ‘ba’

• pole-zero : ‘zpk’

一般来说，建议使用二阶部分 (‘sos’) 形式，因为推断分子/分母形式 (‘ba’) 的系数会遇到数值不稳定的问题。出于向后兼容性的原因，默认形式是分子/分母形式 (‘ba’)，其中 ‘ba’ 中的 ‘b’ 和 ‘a’ 指的是所用系数的常用名称。

注意：使用二阶截面形式 (‘sos’) 有时会产生额外的计算成本：对于 data-intense 用例，因此建议还研究分子/分母形式 (‘ba’)。

fs： 浮点数，可选

数字系统的采样频率。

返回 ：：

b, a： 数组，数组

分子 (b) 和分母 (a) IIR 滤波器的多项式。仅在以下情况下返回output='ba'.

z, p, k： ndarray，ndarray，浮点数

IIR 滤波器传递函数的零点、极点和系统增益。仅在 output='zpk' 时返回。

sos： ndarray

IIR 滤波器的二阶截面表示。仅在 output='sos' 时返回。

注意：

'sos' 输出参数是在 0.16.0 中添加的。

例子：

生成从 50 Hz 到 200 Hz 的 17th-order Chebyshev II 模拟带通滤波器并绘制频率响应：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> b, a = signal.iirfilter(17, [2*np.pi*50, 2*np.pi*200], rs=60,
...                         btype='band', analog=True, ftype='cheby2')
>>> w, h = signal.freqs(b, a, 1000)
>>> fig = plt.figure()
>>> ax = fig.add_subplot(1, 1, 1)
>>> ax.semilogx(w / (2*np.pi), 20 * np.log10(np.maximum(abs(h), 1e-5)))
>>> ax.set_title('Chebyshev Type II bandpass frequency response')
>>> ax.set_xlabel('Frequency [Hz]')
>>> ax.set_ylabel('Amplitude [dB]')
>>> ax.axis((10, 1000, -100, 10))
>>> ax.grid(which='both', axis='both')
>>> plt.show()

在采样率为 2000 Hz 的系统中创建具有相同属性的数字滤波器，并绘制频率响应。 (需要实现二阶部分以确保该阶滤波器的稳定性)：

>>> sos = signal.iirfilter(17, [50, 200], rs=60, btype='band',
...                        analog=False, ftype='cheby2', fs=2000,
...                        output='sos')
>>> w, h = signal.sosfreqz(sos, 2000, fs=2000)
>>> fig = plt.figure()
>>> ax = fig.add_subplot(1, 1, 1)
>>> ax.semilogx(w, 20 * np.log10(np.maximum(abs(h), 1e-5)))
>>> ax.set_title('Chebyshev Type II bandpass frequency response')
>>> ax.set_xlabel('Frequency [Hz]')
>>> ax.set_ylabel('Amplitude [dB]')
>>> ax.axis((10, 1000, -100, 10))
>>> ax.grid(which='both', axis='both')
>>> plt.show()