Python numpy laguerre.lagvander用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.polynomial.laguerre.lagvander 的用法。

用法:

polynomial.laguerre.lagvander(x, deg)

Pseudo-Vandermonde 给定度数的矩阵。

返回度数的pseudo-Vandermonde 矩阵度和采样点x. pseudo-Vandermonde 矩阵定义为

\[V[..., i] = L_i(x)\]

其中 0 <= i <= 度。 V 的前导索引索引 x 的元素，最后一个索引是拉盖尔多项式的次数。

如果c是长度系数的一维数组n + 1和V是数组V = lagvander(x, n)， 然后np.dot(V, c)和lagval(x, c)在四舍五入之前是相同的。这种等价性对于最小二乘拟合和大量相同度数和样本点的拉盖尔级数的评估都是有用的。

参数：

x： array_like

点数组。 dtype 转换为 float64 或 complex128，具体取决于是否有任何元素是复杂的。如果 x 是标量，则将其转换为一维数组。

deg： int

结果矩阵的度数。

返回：

vander： ndarray

pseudo-Vandermonde 矩阵。返回矩阵的形状为x.shape + (deg + 1,)，其中最后一个索引是相应的拉盖尔多项式的次数。 dtype 将与转换后的相同x.

例子：

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagvander
>>> x = np.array([0, 1, 2])
>>> lagvander(x, 3)
array([[ 1.        ,  1.        ,  1.        ,  1.        ],
       [ 1.        ,  0.        , -0.5       , -0.66666667],
       [ 1.        , -1.        , -1.        , -0.33333333]])