Python numpy laguerre.lagvander用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.polynomial.laguerre.lagvander 的用法。

用法:

polynomial.laguerre.lagvander(x, deg)

Pseudo-Vandermonde 給定度數的矩陣。

返回度數的pseudo-Vandermonde 矩陣度和采樣點x. pseudo-Vandermonde 矩陣定義為

\[V[..., i] = L_i(x)\]

其中 0 <= i <= 度。 V 的前導索引索引 x 的元素，最後一個索引是拉蓋爾多項式的次數。

如果c是長度係數的一維數組n + 1和V是數組V = lagvander(x, n)， 然後np.dot(V, c)和lagval(x, c)在四舍五入之前是相同的。這種等價性對於最小二乘擬合和大量相同度數和樣本點的拉蓋爾級數的評估都是有用的。

參數：

x： array_like

點數組。 dtype 轉換為 float64 或 complex128，具體取決於是否有任何元素是複雜的。如果 x 是標量，則將其轉換為一維數組。

deg： int

結果矩陣的度數。

返回：

vander： ndarray

pseudo-Vandermonde 矩陣。返回矩陣的形狀為x.shape + (deg + 1,)，其中最後一個索引是相應的拉蓋爾多項式的次數。 dtype 將與轉換後的相同x.

例子：

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagvander
>>> x = np.array([0, 1, 2])
>>> lagvander(x, 3)
array([[ 1.        ,  1.        ,  1.        ,  1.        ],
       [ 1.        ,  0.        , -0.5       , -0.66666667],
       [ 1.        , -1.        , -1.        , -0.33333333]])