Python numpy laguerre.lagval用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.polynomial.laguerre.lagval 的用法。

用法:

polynomial.laguerre.lagval(x, c, tensor=True)

在點 x 處計算拉蓋爾級數。

如果 c 的長度為 n + 1，則此函數返回值：

\[p(x) = c_0 * L_0(x) + c_1 * L_1(x) + ... + c_n * L_n(x)\]

僅當參數 x 是元組或列表時，才會將其轉換為數組，否則將其視為標量。在任何一種情況下，x 或其元素都必須支持與自身以及與 c 的元素的乘法和加法。

如果 c 是一維數組，則 p(x) 將具有與 x 相同的形狀。如果 c 是多維的，那麽結果的形狀取決於張量的值。如果張量為真，則形狀將為 c.shape[1:] + x.shape。如果張量為假，則形狀將為 c.shape[1:]。請注意，標量具有形狀 (,)。

係數中的尾隨零將用於評估，因此如果考慮效率，則應避免使用它們。

參數：

x： 數組，兼容對象

如果 x 是列表或元組，則將其轉換為 ndarray，否則保持不變並視為標量。在任何一種情況下，x 或其元素都必須支持與自身以及與 c 的元素的加法和乘法。

c： array_like

排序的係數數組，以便 n 次項的係數包含在 c[n] 中。如果 c 是多維的，則其餘索引枚舉多個多項式。在二維情況下，可以認為係數存儲在 c 的列中。

tensor： 布爾值，可選

如果為 True，則係數數組的形狀在右側擴展為一個，x 的每個維度一個。此操作的標量維度為 0。結果是 c 中的每一列係數都針對 x 的每個元素進行評估。如果為 False，則 x 在 c 的列上廣播以進行評估。當 c 是多維的時，此關鍵字很有用。默認值是true。

返回：

values： ndarray，algebra_like

返回值的形狀如上所述。

注意：

評估使用 Clenshaw 遞歸，即合成除法。

例子：

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagval
>>> coef = [1,2,3]
>>> lagval(1, coef)
-0.5
>>> lagval([[1,2],[3,4]], coef)
array([[-0.5, -4. ],
       [-4.5, -2. ]])