Python NetworkX soft_random_geometric_graph用法及代码示例

返回单位立方体中的软随机几何图。

软随机几何图 [1] 模型将 n 节点均匀地随机放置在维度为 dim 的单位立方体中。如果计算的节点的距离度量值最多为 radius ，则由 p -Minkowski 距离度量计算的距离为 dist 的两个节点以概率为 p_dist 的边连接，否则它们不连接.

当 SciPy 可用时，使用 KDTree 确定彼此在 radius 内的边。这将时间复杂度从 \(O(n^2)\) 降低到 \(O(n)\) 。

参数：

n：int 或可迭代

节点数或可迭代节点

radius: float：

距离阈值

dim：整数，可选

图的维度

pos：字典，可选

以节点位置为值的节点键控字典。

p：浮点数，可选

使用哪个 Minkowski 距离度量。 p 必须满足条件 1 <= p <= infinity 。

如果未指定此参数，则使用\(L^2\) 度量(欧几里德距离度量)，p = 2。

这不应与 Erdős-Rényi 随机图的 p 混淆，它表示概率。

p_dist：函数，可选

一个概率密度函数，计算连接两个距离为 dist 的节点的概率，由 Minkowski 距离度量计算。概率密度函数 p_dist 必须是以度量值作为输入并输出 0-1 之间的单个概率值的任何函数。 scipy.stats 包实现了许多概率分布函数和用于自定义概率分布定义的工具 [2]，并且可以在此处使用传递 scipy.stats 分布的 .pdf 方法。如果未提供概率函数 p_dist ，则默认函数是带有速率参数 \(\lambda=1\) 的 index 分布。

seed：整数、random_state 或无(默认)

随机数生成状态的指示符。请参阅随机性。

返回：

图形

软随机几何图，无向且无自环。每个节点都有一个节点属性'pos'，该属性存储该节点在欧几里得空间中的位置，由pos 关键字参数提供，或者如果没有提供pos，则由该函数生成。

注意：

这使用 k -d 树来构建图形。

pos 关键字参数可用于指定节点位置，因此您可以为位置创建任意分布和域。

例如，要使用均值 (0, 0) 和标准差 2 的节点位置的 2D 高斯分布

scipy.stats 包可用于定义概率分布，其中 .pdf 方法用作 p_dist 。

>>> import random
>>> import math
>>> n = 100
>>> pos = {i: (random.gauss(0, 2), random.gauss(0, 2)) for i in range(n)}
>>> p_dist = lambda dist: math.exp(-dist)
>>> G = nx.soft_random_geometric_graph(n, 0.2, pos=pos, p_dist=p_dist)

参考：

1

Penrose, Mathew D. “Connectivity of soft random geometric graphs.” The Annals of Applied Probability 26.2 (2016): 986-1028.

2

scipy.stats - https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/stats.html

例子：

默认图表：

G = nx.soft_random_geometric_graph(50, 0.2)

自定义图表：

在 100 个均匀分布的节点上创建一个软随机几何图，其中节点由一条边连接，如果它们的欧几里德距离最多为 0.2，则其概率从 index 分布计算得出，速率参数为 \(\lambda=1\)。