Python NetworkX simulated_annealing_tsp用法及代码示例

返回旅行商问题的近似解。

此函数使用模拟退火来近似通过节点的最小成本周期。从次优解决方案开始，模拟退火会扰乱该解决方案，偶尔会接受使解决方案变得更糟的变化，以逃避局部最优解决方案。接受这种变化的机会会随着迭代而减少，以鼓励获得最佳结果。总之，该函数返回一个从source 开始的循环，其中总成本最小化。它还返回成本。

接受提议的更改的机会与称为温度的参数有关(退火具有钢在冷却时硬化的物理模拟)。随着温度的降低，增加成本的动作的机会就会下降。

参数：

G：图形

G 应该是一个完整的加权无向图。应包括所有节点对之间的距离。

init_cycle：所有节点的列表或“greedy”

初始解决方案(循环所有节点返回起点)。这个论点没有默认让你思考。如果“greedy”，请使用greedy_tsp(G, weight)。其他常见的起始周期是 list(G) + [next(iter(G))] 或执行 threshold_accepting_tsp 时 simulated_annealing_tsp 的最终结果。

weight：字符串，可选(默认=”weight”)

边权重对应的边数据键。如果任何边不具有此属性，则权重设置为 1。

source：节点，可选(默认：列表(G)中的第一个节点)

起始节点。如果没有，默认为next(iter(G))

temp：int，可选(默认=100)

算法的温度参数。它代表温度的初始值

move：“1-1” 或 “1-0” 或函数，可选(默认 =”1-1”)

在寻找新的试验解决方案时使用什么移动的指标。字符串表示两个特殊的内置移动：

• “1-1”：1-1 交换，它转置了当前解决方案的两个元素的位置。调用的函数是 swap_two_nodes() 。例如，如果我们在解决方案A = [3, 2, 1, 4, 3]中应用1-1交换，我们可以通过1和4元素的转置得到以下内容：A' = [3, 2, 4, 1, 3]
• “1-0”：1-0 交换，将解决方案中的节点移动到新位置。调用的函数是 move_one_node() 。例如，如果我们在解决方案A = [3, 2, 1, 4, 3] 中应用 1-0 交换，我们可以将第四个元素转移到第二个位置：A' = [3, 4, 2, 1, 3]

您可以提供自己的函数来制定从一个解决方案到相邻解决方案的转变。该函数必须将解作为输入以及 seed 输入来控制随机数生成(请参阅此处的 seed 输入)。您的函数应该将解决方案维护为一个循环，其中第一个和最后一个节点相等，所有其他节点都出现一次。您的函数应该返回新的解决方案。

max_iterations：int，可选(默认=10)

当外部循环的此数量的连续迭代发生而最佳成本解决方案没有任何变化时声明完成。

N_inner：int，可选(默认=100)

内循环的迭代次数。

alpha：在 (0, 1) 之间浮点数，可选(默认 = 0.01)

外循环每次迭代的温度下降百分比

seed：整数、random_state 或无(默认)

随机数生成状态的指示符。请参阅随机性。

返回：

cycle：节点列表

返回推销员可以遵循的循环(节点列表)以最小化行程的总重量。

抛出：

NetworkXError

如果G 未完成，算法将引发异常。

注意：

模拟退火是一种元启发式局部搜索算法。该算法的主要特点是它接受偶数解，从而导致成本增加，以逃避低质量的局部最优解。

该算法需要一个初始解。如果未提供，则由简单的贪心算法构造。在每次迭代中，算法都会仔细选择一个邻居解决方案。考虑当前解决方案的\(c(x)\) 成本和邻居解决方案的\(c(x')\) 成本。如果\(c(x') - c(x) <= 0\) 则相邻解成为下一次迭代的当前解。否则，算法接受概率为 \(p = exp - ([c(x') - c(x)] / temp)\) 的邻居解。否则，将保留当前解决方案。

temp是算法的参数，代表温度。

时间复杂度：对于内循环的\(N_i\)迭代和外循环的\(N_o\)迭代，该算法具有运行时间\(O(N_i * N_o * |V|)\)。

有关更多信息以及该算法的灵感来源，请参阅：http://en.wikipedia.org/wiki/Simulated_annealing

例子：

>>> from networkx.algorithms import approximation as approx
>>> G = nx.DiGraph()
>>> G.add_weighted_edges_from({
...     ("A", "B", 3), ("A", "C", 17), ("A", "D", 14), ("B", "A", 3),
...     ("B", "C", 12), ("B", "D", 16), ("C", "A", 13),("C", "B", 12),
...     ("C", "D", 4), ("D", "A", 14), ("D", "B", 15), ("D", "C", 2)
... })
>>> cycle = approx.simulated_annealing_tsp(G, "greedy", source="D")
>>> cost = sum(G[n][nbr]["weight"] for n, nbr in nx.utils.pairwise(cycle))
>>> cycle
['D', 'C', 'B', 'A', 'D']
>>> cost
31
>>> incycle = ["D", "B", "A", "C", "D"]
>>> cycle = approx.simulated_annealing_tsp(G, incycle, source="D")
>>> cost = sum(G[n][nbr]["weight"] for n, nbr in nx.utils.pairwise(cycle))
>>> cycle
['D', 'C', 'B', 'A', 'D']
>>> cost
31