Python NetworkX soft_random_geometric_graph用法及代碼示例

返回單位立方體中的軟隨機幾何圖。

軟隨機幾何圖 [1] 模型將 n 節點均勻地隨機放置在維度為 dim 的單位立方體中。如果計算的節點的距離度量值最多為 radius ，則由 p -Minkowski 距離度量計算的距離為 dist 的兩個節點以概率為 p_dist 的邊連接，否則它們不連接.

當 SciPy 可用時，使用 KDTree 確定彼此在 radius 內的邊。這將時間複雜度從 \(O(n^2)\) 降低到 \(O(n)\) 。

參數：

n：int 或可迭代

節點數或可迭代節點

radius: float：

距離閾值

dim：整數，可選

圖的維度

pos：字典，可選

以節點位置為值的節點鍵控字典。

p：浮點數，可選

使用哪個 Minkowski 距離度量。 p 必須滿足條件 1 <= p <= infinity 。

如果未指定此參數，則使用\(L^2\) 度量(歐幾裏德距離度量)，p = 2。

這不應與 Erdős-Rényi 隨機圖的 p 混淆，它表示概率。

p_dist：函數，可選

一個概率密度函數，計算連接兩個距離為 dist 的節點的概率，由 Minkowski 距離度量計算。概率密度函數 p_dist 必須是以度量值作為輸入並輸出 0-1 之間的單個概率值的任何函數。 scipy.stats 包實現了許多概率分布函數和用於自定義概率分布定義的工具 [2]，並且可以在此處使用傳遞 scipy.stats 分布的 .pdf 方法。如果未提供概率函數 p_dist ，則默認函數是帶有速率參數 \(\lambda=1\) 的 index 分布。

seed：整數、random_state 或無(默認)

隨機數生成狀態的指示符。請參閱隨機性。

返回：

圖形

軟隨機幾何圖，無向且無自環。每個節點都有一個節點屬性'pos'，該屬性存儲該節點在歐幾裏得空間中的位置，由pos 關鍵字參數提供，或者如果沒有提供pos，則由該函數生成。

注意：

這使用 k -d 樹來構建圖形。

pos 關鍵字參數可用於指定節點位置，因此您可以為位置創建任意分布和域。

例如，要使用均值 (0, 0) 和標準差 2 的節點位置的 2D 高斯分布

scipy.stats 包可用於定義概率分布，其中 .pdf 方法用作 p_dist 。

>>> import random
>>> import math
>>> n = 100
>>> pos = {i: (random.gauss(0, 2), random.gauss(0, 2)) for i in range(n)}
>>> p_dist = lambda dist: math.exp(-dist)
>>> G = nx.soft_random_geometric_graph(n, 0.2, pos=pos, p_dist=p_dist)

參考：

1

Penrose, Mathew D. “Connectivity of soft random geometric graphs.” The Annals of Applied Probability 26.2 (2016): 986-1028.

2

scipy.stats - https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/stats.html

例子：

默認圖表：

G = nx.soft_random_geometric_graph(50, 0.2)

自定義圖表：

在 100 個均勻分布的節點上創建一個軟隨機幾何圖，其中節點由一條邊連接，如果它們的歐幾裏德距離最多為 0.2，則其概率從 index 分布計算得出，速率參數為 \(\lambda=1\)。