R Exponential 指數分布

說明

指數分布的密度、分布函數、分位數函數和隨機生成，速率為 rate (即平均值 1/rate )。

用法

dexp(x, rate = 1, log = FALSE)
pexp(q, rate = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
qexp(p, rate = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
rexp(n, rate = 1)

參數

細節

如果未指定 rate ，則采用默認值 1 。

速率為 \lambda 的指數分布具有密度

對於 x \ge 0 。

值

dexp 給出密度，pexp 給出分布函數，qexp 給出分位數函數，rexp 生成隨機偏差。

結果的長度由 rexp 的 n 確定，並且是其他函數的數值參數長度的最大值。

除 n 之外的數字參數將被回收到結果的長度。僅使用邏輯參數的第一個元素。

注意

累積危險H(t) = - \log(1 - F(t)) 是-pexp(t, r, lower = FALSE, log = TRUE) 。

例子

dexp(1) - exp(-1) #-> 0

## a fast way to generate *sorted*  U[0,1]  random numbers:
rsunif <- function(n) { n1 <- n+1
   cE <- cumsum(rexp(n1)); cE[seq_len(n)]/cE[n1] }
plot(rsunif(1000), ylim=0:1, pch=".")
abline(0,1/(1000+1), col=adjustcolor(1, 0.5))

來源

dexp 、 pexp 和 qexp 都是根據定義的數值穩定版本計算的。

rexp 使用

阿倫斯，J. H. 和迪特，U. (1972)。從指數分布和正態分布中采樣的計算機方法。 ACM 通訊，15, 873-882。

參考

Becker, R. A., Chambers, J. M. and Wilks, A. R. (1988) The New S Language. Wadsworth & Brooks/Cole.

Johnson, N. L., Kotz, S. and Balakrishnan, N. (1995) Continuous Univariate Distributions, volume 1, chapter 19. Wiley, New York.

也可以看看

exp 用於指數函數。

Distributions 用於其他標準分布，包括用於伽瑪分布的 dgamma 和用於 Weibull 分布的 dweibull，這兩種分布都推廣了指數。