R log 對數和指數

說明

log 計算對數，默認為自然對數，log10 計算常用(即以 10 為底)對數，log2 計算二進製(即以 2 為底)對數。通用形式 log(x, base) 計算以 base 為底的對數。

log1p(x) 也可以針對 |x| \ll 1 準確計算 \log(1+x) 。

exp 計算指數函數。

expm1(x) 也可以針對 |x| \ll 1 準確計算 \exp(x) - 1 。

用法

log(x, base = exp(1))
logb(x, base = exp(1))
log10(x)
log2(x)

log1p(x)

exp(x)
expm1(x)

參數

x	數字或複數向量。
base	正數或複數：計算對數的底數。默認為 e = exp(1) 。

細節

除 logb 之外的所有函數都是通用函數：可以單獨為它們定義方法，也可以通過 Math 組通用函數定義方法。

log10 和 log2 隻是方便的包裝器，但在操作係統支持的情況下，以 10 和 2 為基數的日誌(無論是通過 log 還是包裝器計算)將更有效、更準確地計算。可以為它們單獨設置方法(否則將使用log 的方法)。

logb 是 log 的包裝器，用於與 S 兼容。如果為 log 設置了(S3 或 S4)方法，它們將被調度。不要在 logb 本身上設置 S4 方法。

除log 之外的所有函數都是primitive 函數。

值

與 x 長度相同的向量，包含轉換後的值。 log(0) 給出 -Inf ，而 x 的負值的 log(x) 為 NaN 。 exp(-Inf) 是 0 。

對於日誌函數的複雜輸入，該值是一個複數，其虛部在 [-\pi, \pi] 範圍內：使用範圍的哪一端可能是特定於平台的。

S4方法

exp 、 expm1 、 log 、 log10 、 log2 和 log1p 是 S4 通用型，並且是 Math 組通用型的成員。

請注意，這意味著 log 的 S4 泛型的簽名隻有一個參數 x ，但 base 可以傳遞給方法(但不會用於方法選擇)。另一方麵，如果您僅為 Math 組泛型設置方法，則您的類將忽略 log 的 base 參數。

例子

log(exp(3))
log10(1e7) # = 7

x <- 10^-(1+2*1:9)
cbind(deparse.level=2, # to get nice column names
      x, log(1+x), log1p(x), exp(x)-1, expm1(x))

來源

log1p 和 expm1 可以從操作係統中獲取，但如果操作係統中不可用，則它們基於洛斯阿拉莫斯科學實驗室的 W. Fullerton 的 Fortran 子例程 dlnrel(請參閱 https://netlib.org/slatec/fnlib/dlnrel.f )和(對於小型x) 分別求解 log1p(y) = x 的單個牛頓步。

參考

Becker, R. A., Chambers, J. M. and Wilks, A. R. (1988) The New S Language. Wadsworth & Brooks/Cole. (for log, log10 and exp.)

Chambers, J. M. (1998) Programming with Data. A Guide to the S Language. Springer. (for logb.)

也可以看看

Trig、sqrt、Arithmetic。