R log 对数和指数

说明

log 计算对数，默认为自然对数，log10 计算常用(即以 10 为底)对数，log2 计算二进制(即以 2 为底)对数。通用形式 log(x, base) 计算以 base 为底的对数。

log1p(x) 也可以针对 |x| \ll 1 准确计算 \log(1+x) 。

exp 计算指数函数。

expm1(x) 也可以针对 |x| \ll 1 准确计算 \exp(x) - 1 。

用法

log(x, base = exp(1))
logb(x, base = exp(1))
log10(x)
log2(x)

log1p(x)

exp(x)
expm1(x)

参数

x	数字或复数向量。
base	正数或复数：计算对数的底数。默认为 e = exp(1) 。

细节

除 logb 之外的所有函数都是通用函数：可以单独为它们定义方法，也可以通过 Math 组通用函数定义方法。

log10 和 log2 只是方便的包装器，但在操作系统支持的情况下，以 10 和 2 为基数的日志(无论是通过 log 还是包装器计算)将更有效、更准确地计算。可以为它们单独设置方法(否则将使用log 的方法)。

logb 是 log 的包装器，用于与 S 兼容。如果为 log 设置了(S3 或 S4)方法，它们将被调度。不要在 logb 本身上设置 S4 方法。

除log 之外的所有函数都是primitive 函数。

值

与 x 长度相同的向量，包含转换后的值。 log(0) 给出 -Inf ，而 x 的负值的 log(x) 为 NaN 。 exp(-Inf) 是 0 。

对于日志函数的复杂输入，该值是一个复数，其虚部在 [-\pi, \pi] 范围内：使用范围的哪一端可能是特定于平台的。

S4方法

exp 、 expm1 、 log 、 log10 、 log2 和 log1p 是 S4 通用型，并且是 Math 组通用型的成员。

请注意，这意味着 log 的 S4 泛型的签名只有一个参数 x ，但 base 可以传递给方法(但不会用于方法选择)。另一方面，如果您仅为 Math 组泛型设置方法，则您的类将忽略 log 的 base 参数。

例子

log(exp(3))
log10(1e7) # = 7

x <- 10^-(1+2*1:9)
cbind(deparse.level=2, # to get nice column names
      x, log(1+x), log1p(x), exp(x)-1, expm1(x))

来源

log1p 和 expm1 可以从操作系统中获取，但如果操作系统中不可用，则它们基于洛斯阿拉莫斯科学实验室的 W. Fullerton 的 Fortran 子例程 dlnrel(请参阅 https://netlib.org/slatec/fnlib/dlnrel.f )和(对于小型x) 分别求解 log1p(y) = x 的单个牛顿步。

参考

Becker, R. A., Chambers, J. M. and Wilks, A. R. (1988) The New S Language. Wadsworth & Brooks/Cole. (for log, log10 and exp.)

Chambers, J. M. (1998) Programming with Data. A Guide to the S Language. Springer. (for logb.)

也可以看看

Trig、sqrt、Arithmetic。