R Arithmetic 算术运算符

说明

这些一元和二元运算符对数字或复数向量(或可以强制转换为它们的对象)执行算术运算。

用法

+ x
- x
x + y
x - y
x * y
x / y
x ^ y
x %% y
x %/% y

参数

x , y

数字或复数向量或可以强制转换为此类的对象，或已为其编写方法的其他对象。

细节

一元和二元算术运算符是通用函数：可以单独为它们编写方法，也可以通过 Ops 组通用函数编写方法。 (有关如何计算调度的信息，请参阅Ops。)

如果应用于数组，如果这是合理的，结果将是一个数组(例如，如果已调用回收规则，则结果将不是一个数组)。

逻辑向量将被强制为整数或数值向量，FALSE 的值为 0，TRUE 的值为 1。

1 ^ y 和 y ^ 0 始终是 1 。当任一(数字)参数为 infinite ( Inf 或 -Inf 之一)时，x ^ y 也应该给出正确的限制结果。

诸如数组或时间序列之类的对象可以通过这种方式进行操作，只要它们是一致的。

对于双参数，如果 x 远大于 y ，则 %% 可能会遭受灾难性的准确性损失，如果检测到这种情况，则会发出警告。

%% 和 x %/% y 可用于非整数 y ，例如1 %/% 0.2 ，但结果可能会出现表示错误，因此可能与平台相关。由于 0.2 的 IEC 60559 表示形式是比 0.2 稍大的二进制分数，因此 1 %/% 0.2 的答案应该是 4，但大多数平台给出 5 。

用户有时会对返回的值感到惊讶，例如为什么(-8)^(1/3)是NaN。为了base double输入，R在所有平台上使用 IEC 60559 算法，以及 C 系统函数‘⁠战俘⁠' 为了^操作符。相关标准定义了许多极端情况下的结果。特别是，上例中的结果是由 C99 标准强制执行的。在许多类 Unix 系统上，该命令man pow给出了大量极端情况下的值的详细信息。

类型算术base double在R应该以“舍入到最近，连接到偶数”模式完成，但这确实取决于正确设置的编译器和 FPU。

值

一元 + 和一元 - 返回数字或复数向量。如果没有强制转换，所有属性(包括类)都会被保留：逻辑 x 被强制转换为整数，并且名称、暗淡和暗淡名称会被保留。

二元运算符返回包含逐个元素运算结果的向量。如果涉及零长度向量，则结果的长度为零。否则，较短向量的元素将根据需要进行回收(当它们仅部分回收时，使用warning)。这些运算符包括+(用于加法)、-(用于减法)、*(用于乘法)、/(用于除法)和^(用于求幂)。

%%表示x mod y(“x modulo y”)，即计算‘remainder’r <- x %% y， 和%/%表示整数除法，其中R使用“floored”整数除法，即q <- x %/% y := floor(x/y)，如 Donald Knuth 所推广，请参阅维基百科页面上的“模运算”，因此sign(r) == sign(y)。可以保证

x == (x %% y) + y * (x %/% y)

(直至舍入误差)

除非y == 0，其中%%的结果是NA_integer_或NaN(取决于参数的typeof)，或者对于某些非finite参数，例如，当上述恒等式的RHS等于到Inf - Inf。

如果任一参数为复数，则结果将为复数，否则如果一个或两个参数为数字，则结果将为数字。如果两个参数的类型均为 integer ，则 / 和 ^ 的结果类型为 numeric，对于其他运算符，其结果类型为整数(在 \pm(2^{31} - 1) 处发生溢出，返回为 NA_integer_ 带有警告)。

确定结果属性的规则相当复杂。大多数属性都取自较长的参数。如果名称与答案的长度相同，则将从第一个名称复制，否则从第二个名称复制。如果参数长度相同，则将从两个参数复制属性，当两个参数中存在相同属性时，第一个参数的属性优先。对于时间序列，仅当系列兼容且使用时间序列的类和 tsp 属性(如果两者都相同时，则相同)时，才允许执行这些操作。对于数组(和数组结果)，如果它是数组，则从第一个参数获取维度和暗名称，否则从第二个参数获取。

S4方法

这些运算符是 S4 Arith 组泛型的成员，因此可以为它们单独编写方法，也可以为组泛型(或 Ops 组泛型)编写方法，参数为 c(e1, e2)(缺少 e2)对于一元运算符)。

实施限制

R依赖于操作系统服务(以及它们的 FPU)进行浮点运算。在所有当前R平台使用 IEC 60559(也称为 IEEE 754)算法，但这些标准中的某些内容是可选的。特别是，对以下方面的支持：非正规的又名低于正常的数字(超出给定范围的数字.Machine)在平台之间甚至在单个平台上的计算之间可能会有所不同。

另一个潜在问题是带符号的零：在 IEC 60559 平台上有两个零，其内部表示形式因符号而异。在可能的情况R将它们视为相同，但例如 C 代码的直接输出通常不会这样做，并且可能输出‘⁠-0.0⁠”(在 Windows 上是否这样做取决于 Windows 版本)。一个地方在R可以看出差异在于除以零：1/x是Inf或者-Inf取决于零的符号x。另一个地方是identical(0, -0, num.eq = FALSE).

注意

所有涉及零长度向量的逻辑运算都具有零长度结果。

二元运算符有时被称为函数，例如`&`(x, y) ：请参阅Ops 中如何完成argument-matching 的说明。

**在解析器中被翻译为^，但这多年来一直没有记录。它在 Becker 中显示为索引条目等人(1988)，指出帮助Deprecated但该页面实际上并未提及。尽管它在 S 中已被弃用了 20 年，但在R在2008。

例子

x <- -1:12
x + 1
2 * x + 3
x %%  3 # is periodic  2 0  1  2 0  1 ...
x %% -3 #  (ditto)    -1 0 -2 -1 0 -2 ...
x %/% 5
x %% Inf # now is defined by limit (gave NaN in earlier versions of R)

参考

Becker, R. A., Chambers, J. M. and Wilks, A. R. (1988) The New S Language. Wadsworth & Brooks/Cole.

D. Goldberg (1991). What Every Computer Scientist Should Know about Floating-Point Arithmetic. ACM Computing Surveys, 23(1), 5-48. doi:10.1145/103162.103163.
Also available at https://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html.

For the IEC 60559 (aka IEEE 754) standard: https://www.iso.org/standard/57469.html and https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754.

On the integer division and remainder (modulo) computations, %% and %/%: https://en.wikipedia.org/wiki/Modulo_operation, and Donald Knuth (1972) The Art of Computer Programming, Vol.1.

也可以看看

sqrt 用于杂项，Special 用于特殊数学函数。

Syntax 用于运算符优先级。

%*% 用于矩阵乘法。