R Arithmetic 算術運算符

說明

這些一元和二元運算符對數字或複數向量(或可以強製轉換為它們的對象)執行算術運算。

用法

+ x
- x
x + y
x - y
x * y
x / y
x ^ y
x %% y
x %/% y

參數

x , y

數字或複數向量或可以強製轉換為此類的對象，或已為其編寫方法的其他對象。

細節

一元和二元算術運算符是通用函數：可以單獨為它們編寫方法，也可以通過 Ops 組通用函數編寫方法。 (有關如何計算調度的信息，請參閱Ops。)

如果應用於數組，如果這是合理的，結果將是一個數組(例如，如果已調用回收規則，則結果將不是一個數組)。

邏輯向量將被強製為整數或數值向量，FALSE 的值為 0，TRUE 的值為 1。

1 ^ y 和 y ^ 0 始終是 1 。當任一(數字)參數為 infinite ( Inf 或 -Inf 之一)時，x ^ y 也應該給出正確的限製結果。

諸如數組或時間序列之類的對象可以通過這種方式進行操作，隻要它們是一致的。

對於雙參數，如果 x 遠大於 y ，則 %% 可能會遭受災難性的準確性損失，如果檢測到這種情況，則會發出警告。

%% 和 x %/% y 可用於非整數 y ，例如1 %/% 0.2 ，但結果可能會出現表示錯誤，因此可能與平台相關。由於 0.2 的 IEC 60559 表示形式是比 0.2 稍大的二進製分數，因此 1 %/% 0.2 的答案應該是 4，但大多數平台給出 5 。

用戶有時會對返回的值感到驚訝，例如為什麽(-8)^(1/3)是NaN。為了base double輸入，R在所有平台上使用 IEC 60559 算法，以及 C 係統函數‘⁠戰俘⁠' 為了^操作符。相關標準定義了許多極端情況下的結果。特別是，上例中的結果是由 C99 標準強製執行的。在許多類 Unix 係統上，該命令man pow給出了大量極端情況下的值的詳細信息。

類型算術base double在R應該以“舍入到最近，連接到偶數”模式完成，但這確實取決於正確設置的編譯器和 FPU。

值

一元 + 和一元 - 返回數字或複數向量。如果沒有強製轉換，所有屬性(包括類)都會被保留：邏輯 x 被強製轉換為整數，並且名稱、暗淡和暗淡名稱會被保留。

二元運算符返回包含逐個元素運算結果的向量。如果涉及零長度向量，則結果的長度為零。否則，較短向量的元素將根據需要進行回收(當它們僅部分回收時，使用warning)。這些運算符包括+(用於加法)、-(用於減法)、*(用於乘法)、/(用於除法)和^(用於求冪)。

%%表示x mod y(“x modulo y”)，即計算‘remainder’r <- x %% y， 和%/%表示整數除法，其中R使用“floored”整數除法，即q <- x %/% y := floor(x/y)，如 Donald Knuth 所推廣，請參閱維基百科頁麵上的“模運算”，因此sign(r) == sign(y)。可以保證

x == (x %% y) + y * (x %/% y)

(直至舍入誤差)

除非y == 0，其中%%的結果是NA_integer_或NaN(取決於參數的typeof)，或者對於某些非finite參數，例如，當上述恒等式的RHS等於到Inf - Inf。

如果任一參數為複數，則結果將為複數，否則如果一個或兩個參數為數字，則結果將為數字。如果兩個參數的類型均為 integer ，則 / 和 ^ 的結果類型為 numeric，對於其他運算符，其結果類型為整數(在 \pm(2^{31} - 1) 處發生溢出，返回為 NA_integer_ 帶有警告)。

確定結果屬性的規則相當複雜。大多數屬性都取自較長的參數。如果名稱與答案的長度相同，則將從第一個名稱複製，否則從第二個名稱複製。如果參數長度相同，則將從兩個參數複製屬性，當兩個參數中存在相同屬性時，第一個參數的屬性優先。對於時間序列，僅當係列兼容且使用時間序列的類和 tsp 屬性(如果兩者都相同時，則相同)時，才允許執行這些操作。對於數組(和數組結果)，如果它是數組，則從第一個參數獲取維度和暗名稱，否則從第二個參數獲取。

S4方法

這些運算符是 S4 Arith 組泛型的成員，因此可以為它們單獨編寫方法，也可以為組泛型(或 Ops 組泛型)編寫方法，參數為 c(e1, e2)(缺少 e2)對於一元運算符)。

實施限製

R依賴於操作係統服務(以及它們的 FPU)進行浮點運算。在所有當前R平台使用 IEC 60559(也稱為 IEEE 754)算法，但這些標準中的某些內容是可選的。特別是，對以下方麵的支持：非正規的又名低於正常的數字(超出給定範圍的數字.Machine)在平台之間甚至在單個平台上的計算之間可能會有所不同。

另一個潛在問題是帶符號的零：在 IEC 60559 平台上有兩個零，其內部表示形式因符號而異。在可能的情況R將它們視為相同，但例如 C 代碼的直接輸出通常不會這樣做，並且可能輸出‘⁠-0.0⁠”(在 Windows 上是否這樣做取決於 Windows 版本)。一個地方在R可以看出差異在於除以零：1/x是Inf或者-Inf取決於零的符號x。另一個地方是identical(0, -0, num.eq = FALSE).

注意

所有涉及零長度向量的邏輯運算都具有零長度結果。

二元運算符有時被稱為函數，例如`&`(x, y) ：請參閱Ops 中如何完成argument-matching 的說明。

**在解析器中被翻譯為^，但這多年來一直沒有記錄。它在 Becker 中顯示為索引條目等人(1988)，指出幫助Deprecated但該頁麵實際上並未提及。盡管它在 S 中已被棄用了 20 年，但在R在2008。

例子

x <- -1:12
x + 1
2 * x + 3
x %%  3 # is periodic  2 0  1  2 0  1 ...
x %% -3 #  (ditto)    -1 0 -2 -1 0 -2 ...
x %/% 5
x %% Inf # now is defined by limit (gave NaN in earlier versions of R)

參考

Becker, R. A., Chambers, J. M. and Wilks, A. R. (1988) The New S Language. Wadsworth & Brooks/Cole.

D. Goldberg (1991). What Every Computer Scientist Should Know about Floating-Point Arithmetic. ACM Computing Surveys, 23(1), 5-48. doi:10.1145/103162.103163.
Also available at https://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html.

For the IEC 60559 (aka IEEE 754) standard: https://www.iso.org/standard/57469.html and https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754.

On the integer division and remainder (modulo) computations, %% and %/%: https://en.wikipedia.org/wiki/Modulo_operation, and Donald Knuth (1972) The Art of Computer Programming, Vol.1.

也可以看看

sqrt 用於雜項，Special 用於特殊數學函數。

Syntax 用於運算符優先級。

%*% 用於矩陣乘法。