R loglin 擬合對數線性模型

說明

loglin 用於通過迭代比例擬合將對數線性模型擬合到多維列聯表。

用法

loglin(table, margin, start = rep(1, length(table)), fit = FALSE,
       eps = 0.1, iter = 20, param = FALSE, print = TRUE)

參數

table	要擬合的列聯表，通常是 table 的輸出。
margin	具有要擬合的邊際總數的向量列表。 (分層)對數線性模型可以根據這些邊際總計來指定，這些邊際總計給出了模型中包含的 ‘maximal’ 因子子集。例如，在 three-factor 模型中，list(c(1, 2), c(1, 3)) 指定一個模型，其中分別包含總均值、每個因子以及 1-2 和 1-3 交互作用的參數(但沒有 2-3 或 1-2- 3 交互作用)，即因子 2 和 3 以因子 1 為條件獨立的模型(有時表示為“[12][13]”)。 可以使用因子的名稱(即 names(dimnames(table)) )而不是數字索引。
start	擬合表的初始估計。此可選參數對於 table 中具有結構零的不完整表很重要，應將其保留在擬合中。在這種情況下，start中的相應條目應該為零，其他可以視為1。
fit	指示是否應返回擬合值的邏輯。
eps	觀察到的邊距與擬合邊距之間允許的最大偏差。
iter	最大迭代次數。
param	指示是否應返回參數值的邏輯。
print	一個合乎邏輯的。如果是 TRUE ，則打印迭代次數和最終偏差。

細節

Haberman (1972) 中提出的迭代比例擬合算法用於擬合模型。最多執行 iter 次迭代，當觀察到的邊距與擬合邊距之間的最大偏差小於 eps 時，認為發生收斂。所有內部計算均以雙精度完成；模型中的因子數量(表的維度)沒有限製。

假設不存在結構零點，似然比檢驗和 Pearson 檢驗統計量均具有帶有 df 自由度的漸近卡方分布。

請注意，IPF 步驟按照 margin 中給出的順序應用於因子。因此，如果模型是可分解的，並且 margin 中給出的順序是運行交集屬性排序，則 IPF 將在一次迭代中收斂。

包 MASS 包含 loglm ，它是 loglin 的前端，它允許指定對數線性模型，並以類似於其他擬合函數的基於公式的方式進行擬合，例如 lm 或glm 。

值

包含以下組件的列表。

lrt	似然比檢驗統計量。
pearson	皮爾遜檢驗統計量 (X-squared)。
df	擬合模型的自由度。結構零點沒有調整。
margin	適合的邊距列表。本質上與輸入 margin 相同，但在可能的情況下用名稱替換數字。
fit	類似 table 的數組包含擬合值。僅當 fit 為 TRUE 時才返回。
param	包含模型估計參數的列表。采用零邊際和的 ‘standard’ 約束(例如，二因子參數的行和列和為零)。僅當 param 為 TRUE 時才返回。

例子

## Model of joint independence of sex from hair and eye color.
fm <- loglin(HairEyeColor, list(c(1, 2), c(1, 3), c(2, 3)))
fm
1 - pchisq(fm$lrt, fm$df)
## Model with no three-factor interactions fits well.

作者

Kurt Hornik

參考

Becker, R. A., Chambers, J. M. and Wilks, A. R. (1988). The New S Language. Wadsworth & Brooks/Cole.

Haberman, S. J. (1972). Algorithm AS 51: Log-linear fit for contingency tables. Applied Statistics, 21, 218-225. doi:10.2307/2346506.

Agresti, A. (1990). Categorical data analysis. New York: Wiley.

也可以看看

table 。

loglm 位於包 MASS 中，用於用戶友好的包裝器。

glm 用於擬合對數線性模型的另一種方法。